Depuis l’Antiquité, les mathématiques ont toujours fait partie de notre quotidien. Leur compréhension et l’envie constante de dépasser ce que l’on sait du monde connu nous ont poussés très loin en avant et aujourd’hui le monde tel que nous le connaissons ne serait pas ce qu’il est sans les mathématiques. Tout simplement, nous ne pourrions avoir de réelle vie sociale sans l'invention de la notion de "minutes" dans chaque journée, ou encore nous ne pourrions calculer le volume de l'eau sans avoir inventé le terme de "litres"...
Nous n'aurions pas de chiffre exprimant notre âge chronologique exprimé en années, mais uniquement un chiffre d'âge biologique non réellement exprimable. Il serait ainsi très difficile pour nous d'avoir des repères, et ce dans tout domaine. Finalement, les mathématiques nous entourent constamment et existaient bien avant notre ère et celle de notre mère et père. Mais savez-vous qu’il est possible de s’amuser avec les cours de math en ligne ? De rendre cette matière ludique ? Comment cela ? Avec des énigmes. Et oui, il est possible de faire des maths tout en s'amusant !
L'humain et les énigmes : une grande histoire d'amour...
Depuis toujours, l'humain a cherché à comprendre le monde dans le quel il évoluait. Il s’est interrogé, il a compulsé des dizaines de livres pour mieux comprendre les maths. Enfant, il a questionné ses père et mère avant de questionner ses amis, et à chaque réponse s’ouvrait une nouvelle question. Pourquoi les chats ont quatre pattes et non deux comme nous ? Parce que mathématiquement et donc physiquement et biologiquement, par extension, les chats sont formés différemment et que dans l'univers, tout est une question d'équilibre... Pourquoi cela ?
Depuis l’Antiquité, de grandes énigmes qui relèvent des mathématiques et des lois de la physique demeurent toujours en suspens :
- Comment furent construites les Pyramides d’Egypte réellement et dans quelle intention furent-elles disposées ainsi ?
- Si la Cité d’Atlantide a bel et bien existé, où pourrait-elle se situer ? Si de nombreuses théories ont jusqu'ici été formulées à ce propos d'année en année, aucune n'a réellement convaincu l'opinion des archéologues et historiens-chercheurs...
- Comment expliquer le génie mathématique des grands hommes et des grandes femmes tels que Léonard de Vinci, Archimède, Newton, Henri Poincaré, Marie Curie, Ada Lovelace ou encore Stephen Hawking ?
- D’autres mystères archéologiques faisant appel aux maths demeurent aussi incompréhensibles : le Sphinx en Egypte (sa fameuse énigme est d’ailleurs devenue populaire), le pilier de Delhi (un pilier en fer de plus de 7 mètres de haut et vieux de 1600 ans n’ayant jamais rouillé), les pierres mouvantes dans la Vallée de la Mort en Californie (des pierres avançant sur le terrain désertique d'année en année...) ou encore les Sphères mégalithiques du Costa Rica (300 sphères de 2 mètres de diamètre pesant chacune 16 tonnes dont il est impossible d’identifier la période de fabrication et dont on ignore à quoi elles servent), et ainsi de suite...
Les énigmes font partie de notre patrimoine génétique : nous cherchons tous des réponses à la moindre devinette et chaque année au Nouvel An en famille ou entre copains, nous aimons compter en combien de minutes nous répondons le plus vite. Pourquoi sommes-nous sur Terre ? Y a-t-il une vie après la mort ? Qui étaient les premiers humains ? A quoi ressemblaient-ils et comment vivaient-ils ? Au final, c'est un très bon moyen pour nous d'oublier nos problèmes en s'amusant avec les maths ! Et oui, pour résoudre une énigme, il vous faudra éventuellement vous servir de :
- géométrie,
- calcul mental,
- mathématiques appliquées,
- calcul littéral,
- théorème,
- ou de trigonométrie.
Tout ceci en étant un fervent adepte des chiffres et nombres en tous genres, sans avoir peur d'un énoncé un peu alambiqué, et en utilisant votre mental à fond ! C'est encore mieux lorsqu'un temps imparti (par exemple 5 minutes ou, pour les énoncés plus courts, 60 secondes !) est adopté...
Les maths et le concept d'énigme mathématique difficile avec réponse
Faut-il aimer les maths et les équations mathématiques ? Pourquoi devons-nous les apprécier ? Pourquoi certains font un réel blocage quand il est question d’évoquer cette question, et ce à tout âge ?
Pourquoi aimer les maths ?
- Les maths aident à affirmer ou infirmer si les choses sont vraies ou fausses.
- Il y a une certaine élégance dans les théories mathématiques : en effet, de par leur concision et leur simplicité, on découvre que l’on est capable de comprendre des choses en apprenant très peu par cœur. L’important est toujours de bien comprendre au lieu d’apprendre bêtement des moitié de dizaines de formules et théorèmes sans en saisir les tenants et les aboutissants.
- Les maths sont un instrument très puissant : il est possible d’arriver à des résultats de haute volée ou à des applications qui nous paraissaient hors de notre portée. Grâce aux maths, vous allez pouvoir appréhender le monde qui vous entoure mais aussi mieux aborder d’autres disciplines comme la physique, la chimie, l’économie, etc. Ce n'est pas une première si l'on vous annonce que les maths sont décidément partout autour de nous !
- Les maths sont comme un jeu : logiques, formelles, les maths stimulent votre réflexion à l’instar des jeux logiques comme les échecs, le Sudoku et même le fameux Candy Crush Saga ! Une fois que vous avez saisi les principales bases, les maths deviennent une sorte de seconde nature qui vous aident à interpréter les problèmes qui se posent à vous.
- Les maths au poker peuvent se révéler très utiles pour remporter la mise !
- Les maths et la séduction sont souvent associés (cliquez pour voir de quelle manière !). Alors tentez votre chance !
Pourquoi les maths sont réputées difficiles ?
- Les mathématiques sont une langue à part : pour faire des choses intéressantes avec les maths, vous devez apprendre et maîtriser sa grammaire, son vocabulaire spécifique et son orthographe. Il y a des règles à apprendre, des règles à appliquer sans les remettre en question.
- C’est une matière qui requiert beaucoup de rigueur et beaucoup de discipline. Impossible de se contenter de l’à-peu-près avec les maths, il faut être concis et méthodique.
- Enfin, les maths sont une discipline exigeante et qui demande une pratique régulière et constante.
Que vous soyez seul devant votre écran ou votre manuel de maths, que vous suiviez des cours de maths avec un prof particuliers en maths ou non, vous allez devoir faire preuve d’efforts, de travail, de persévérance, ceci spécialement en dehors des cours de math traditionnels.
5 énigmes mathématiques difficile
Enigme mathématique : l'énigme des randonneurs
Multiplication, soustraction, numération : autant de concepts indispensables à maîtriser pour relever le défi et résoudre ces énigmes de niveau moyen ! Ici, pas besoin d'être un professionnel de la trigonométrie et de la symétrie et de réfléchir pendant une semaine pour résoudre les problèmes. Un niveau basique en maths est souvent la clé pour trouver les solutions à ces exercices corrigés.
Commençons par un classique : l'énigme des randonneurs ! Parti en voyage organisé, un groupe de randonneurs est composé de 63 marcheurs, parmi lesquels on retrouve à la fois des hommes, des femmes et des enfants. Sachant que le nombre d'enfants est deux fois supérieur au nombre total d'adultes et qu'il y a, dans le groupe, deux fois plus de femmes que d'hommes, saurez-vous retrouver le nombre total d'hommes sans utiliser d'équation ?
Voici la solution, que l'on pourra aisément vous donner en cours de maths : il y a deux fois plus d'enfants dans le groupe que d'adultes, on pose alors la division 63/3 pour trouver le nombre d'adultes. On arrive finalement au résultat suivant : il y a 42 enfants et 21 adultes. Ensuite, rappelons qu'il y deux fois plus de femmes dans le groupe que d'hommes. On pose donc la division 21/3 pour trouver le nombre total d'hommes, soit 7 hommes. Dans le groupe de randonneurs, il y avait donc 42 enfants et 21 adultes, dont 7 hommes et 14 femmes. Facile, non ?
Énigme mathématique : l'énigme de l'hôtel
Vous connaissez bien vos nombres entiers, vos nombres complexes et vos nombres premiers ? Et si vous vérifiiez votre niveau de maths grâce à quelques jeux mathématiques ? Trois hommes louent une chambre d'hôtel pour la nuit. En arrivant dans le hall d'entrée de l'hôtel, on leur demande de régler les frais de 30€, ce qu'ils font. Ils montent ensuite directement dans leur chambre pour la nuit.
Soudain, le groom officiel de l'hôtel arrive pour monter leurs bagages et leur donne un billet de 5€. La raison ? L'hôtel propose un prix réduit pour le week-end, une aubaine pour ce groupe d'hommes qui peut ainsi payer moins cher pour la nuit. Par gratitude, les trois hommes décident de garder les 5€ et donnent un pourboire de 2€ au groom.
Chacun d'entre eux a payé, à la base, 10€ pour régler le montant total de la chambre, soit 30€, et ils ont tous récupéré 1€ chacun, signifiant qu'ils ont tous payé au total 9€ par personne. Il ont ensuite donné au groom un pourboire de 2€. Cependant, 3 x 9 + 2 = 29. Les hommes n'arrivèrent pas à comprendre ce qui était arrivé à l'euroç restant des 30€ de base. Voici la solution : A la fin de l'échange, on arrive au résultat suivant :
- Hôtel : 27 euros (chambre + pourboire)
- Homme 1 : 1 euro
- Homme 2 : 1 euro
- Homme 3 : 1 euro
On retrouve bien notre total de 30€ ! Une chose étrange qui vous est probablement inconnue encore et que vous n'avez réellement fouillé jusqu'ici : les maths permettent de séduire... On appelle ça "la formule de l'amour" !
Énigme mathématique : l'énigme de la ferme
Les tables de multiplication, le logarithme et la fonction exponentielle sont votre passion ? Faites un tour du côté de ces énigmes célèbres de niveau moyen. Dès les sections du primaire, les enfants sont à même de pouvoir résoudre quelques-unes des énigmes les plus simples. Ici, les problèmes de niveau moyen s'adressent surtout aux apprenants maths en fin de secondaire supérieur, bien qu'une formation mathématique ne soit pas nécessaire pour en venir à bout. Passons à notre énigme !
Trois sœurs vivent ensemble dans une ferme familiale. Un jour, elles se mettent d'accord sur le fait qu'il est grand temps d'investir dans de nouvelles graines pour développer leur exploitation ! C'est à Jeanne et à Bénédicte que revient la tâche d'aller acheter quelques graines, tandis que Charlotte reste à la maison pour surveiller le domaine. Bénédicte décide d'acheter 75 sacs de blé au marché aux graines, tandis que Jeanne, sa sœur, achète 45 sacs.
Une fois rentrées à la maison, les sœurs décident de séparer les sacs équitablement. Charlotte a payé 1 400 euros pour le blé. Combien d'euros est-ce que Bénédicte et Jeanne récupéré de la somme, en considérant que le partage des sac a été équitable ? Voici la solution : la part de chaque fermière est de 1/3 (45+75) = 40 sacs. Charlotte a payé 1 400€ pour 40 sacs, un seul sac coûte donc 1400/40 = 35€ par sac de blé. Jeanne a eu 35x(45-40) = 35x5 = 175€, tandis que Bénédicte a eu 35x(75-40) = 35x35 = 1 225€.
Énigme mathématique : l'énigme du marchand
Vous êtes prof de maths et vous cherchez à rendre le programme de mathématiques plus ludique ? Ces quelques exercices de mathématiques auraient tout à fait leur place dans un cours mathématique en fin de primaire ou en début de secondaire inférieur ! Grâce à des exercices interactifs, vos élèves pourront comprendre qu'apprendre les maths peut aussi être très amusant et prenant ! Voici une petite énigme parfaite pour travailler ses méninges.
Un marchand propose des services de livraison de colis. Dans un grand colis de transport, il a la possibilité de placer 8 grands boîtes de marchandises, ou bien 10 petites boîtes. Si l'on part du principe qu'il y a plus de grandes boites que de petites boites, combien de cartons a-t-il envoyé ? Voici la solution : il y a 7 grandes boites, puisque 7x8 = 56 grandes boites. Il y a 4 petite boites, puisque 4x10 = 40 petites boites. Il y a donc, au total, 11 cartons et 96 boîtes de marchandises.
Énigme mathématique : l'énigme des cigarettes
Bruce est un détenu dans une très grande prison, et comme beaucoup d'autres prisonniers, il aime fumer des cigarettes.
Durant son temps en prison, Bruce se rend compte que s'il possède 3 mégots de cigarette, il peut les mélanger ensemble pour en faire une cigarette complète. A chaque fois qu'il fume une cigarette, celle ci devient un mégot de cigarette. Un jour, Bruce est dans sa cellule et discute avec son ami Steve. "Je veux vraiment fumer 5 cigarettes aujourd'hui, mais je n'ai que 10 mégots de cigarette. Je suis certain que ça ne sera pas suffisant." Vos cours de maths sauront vous aider à trouver la solution !
"Pourquoi est-ce que tu ne vols pas les mégots de cigarette de Tom ?", demande Steve, en désignant la petite pile de mégots de cigarette présente sur le lit du troisième détenu, Tom, parti aujourd'hui faire des travaux d'intérêt général. "Je ne peux pas", dit Bruce, "Tom compte toujours exactement combien de mégots de cigarettes se trouvent dans sa pile, et il me tuerait s'il se rendait compte que j'en avait pris". Cependant, après avoir réfléchi un petit moment, Bruce se rend compte qu'il existe une façon de fumer 5 cigarettes sans énerver Tom. Quel est son plan ?
Voici la solution : Bruce prend 9 de ses 10 mégots et en fait 3 cigarettes au total. Il fume ces trois cigarettes, et se retrouve en possession de 4 mégots de cigarette. Il transforme ensuite 3 de ses 4 mégots en une autre cigarette et la fume. Il a désormais fumé 4 cigarettes et possède 2 mégots. Enfin, il part emprunter l'un des mégots de Tom. Avec cet mégot en plus des 2 mégots restants, il est capable de produire une cinquième cigarette à fumer. Après l'avoir fumé, il se retrouve avec un mégot, qu'il remet dans la pile de Tom afin qu'il ne se rende compte de rien. Les maths peuvent vraiment s'appliquer partout !
Énigme mathématique : l'énigme des fruits
Lors d'un concours de déduction, quatre fruits, soit une pomme, une banane, une orange ainsi qu'une poire, ont été placés dans quatre boîtes fermées avec un fruit placé dans chaque boite. L’objectif des participants ? Deviner quel fruit se trouve dans quelle boite. 123 personnes font le choix d'intégrer le concours. Une fois que les boites s'ouvrent, il se trouve que 43 personnes n'avaient deviné aucun fruit correctement. 39 personnes avaient deviné un fruit correctement, et 31 personnes avaient deviné deux fruits correctement.
Combien de personnes ont deviné trois fruits correctement, et combien de personnes ont deviné les quatre fruits correctement ? Voici la solution : il n'est pas possible de deviner seulement trois fruits correctement, le quatrième fruit étant forcément correct puisqu'il n'y a pas plus de 4 fruits au total. Le nombre de personnes ayant deviné trois fruits s'élève donc à 0, et 10 personnes (123 - 43 - 39 - 31 = 10) ont trouvé les quatre fruits correctement.
5 énigmes difficiles à résoudre en mathématiques
Dans un besoin de comprendre et de rationaliser ce qui l’entoure, l'humain s’est servi des maths pour tenter d’apporter des preuves tangibles. L'histoire des mathématiques est parsemée de grands esprits tentant de résoudre les grandes énigmes de leurs époques. Les énigmes mathématiques sont des énigmes qui impliquent un réel raisonnement avec des chiffres, de calculs, des nombres et autres. Pour résoudre ces énigmes, il n’est pas nécessaire d’être le plus fort en mathématiques. Mais il est important d’avoir un esprit logique. Voici donc 5 énigmes réputées difficiles en cours de math liège.
Les 100 Condamnés
100 prisonniers qui sont condamnés à mort dans une prison. Soudain, la directrice de l’établissement pénitencier leur propose un challenge. Elle va alors attribuer à chacun un numéro entre 1 et 100 puis elle installe dans son bureau une grande armoire avec 100 tiroirs dans lesquels elle va placer, de façon totalement aléatoire, un numéro entre 1 et 100 à chaque fois. Chaque numéro apparaît une seule fois. C’est alors qu'elle propose à chaque prisonnier d’ouvrir 50 tiroirs et de vérifier le numéro qui s’y trouve.
Les prisonniers, de leur côté, essaient de mettre au point une stratégie et sont envoyés, eux aussi, dans un ordre aléatoire dans le bureau de la directrice. Une fois que chaque prisonnier est passé dans le bureau, il lui est interdit de communiquer avec ses codétenus, ni de changer d'ordre ni de place, ni de laisser un tiroir ouvert pour donner une indication. Aucun prisonnier ne saura au courant de ce qu’ont fait les autres avant la décision finale. Combien existe-t-il de chances que chacun trouve le tiroir correspondant à son numéro ? Deux options s’offrent à vous :
- Tous les prisonniers ont trouvé leur numéro respectif et ils sont alors tous graciés
- Aucun n’a trouvé et ils sont tous exécutés.
Selon la loi de probabilité en mathématiques, il y aurait 1 chance sur 2x100 que chacun soit gracié. Est-ce vrai ? Comment augmenter cette probabilité ?
Les 3 dieux
Derrières 3 personnages appelés A, B et C se cachent en réalité les 3 dieux du Vrai, du Faux et de l’Aléatoire. Il faut savoir que le dieu Vrai répond toujours en disant la vérité, que le dieu Faux ment continuellement et qu’Aléatoire répond souvent au hasard, tombant parfois sur la vérité et parfois sur le mensonge.
La question est « simple » : identifiez les identités de A, B et C en ne posant uniquement que 3 questions dont la réponse est soit vraie, soit fausse. Chaque question ne peut être posée qu’à un seul dieu mais si vous décidez d’interroger un dieu plusieurs fois (au maximum 3 par conséquent), les autres dieux ne pourront donner de réponse. Notez que votre 2nde question peut être en lien avec la 1ère question, ainsi il en est également de votre troisième question. Un autre indice : le dieu Aléatoire peut ne pas raconter la vérité.
Le gâteau triangle
Lors de la préparation pour un concours international de mathématiques, une responsable décide d’offrir à ses étudiants un gâteau en forme de triangle mais qui comporterait 3 côtés inégaux. Elle passe donc commande auprès de la pâtisserie près de l’école en donnant les mesures des 3 côtés. De son côté, le pâtissier commande une boite pour contenir le gâteau en donnant les mêmes mesures mais lorsqu’il termine son gâteau et décide de le mettre à l’intérieur, le pâtissier constate que certes, les mesures des côtés ont été respectées, mais la forme est symétrique à celle de son gâteau.
Il décide de téléphoner à la responsable de la préparation du concours de maths et lui demande comment il doit découper son gâteau afin que, les morceaux une fois assemblés, l'ensemble rentre dans la boîte. La responsable lui apporte une réponse courte et précise : 2 coups de couteau suffisent. Comment faut-il procéder ? Besoin d'un cours de math ?
Le chat et la souris
Un chat et une souris décident de jouer à « Pile ou face ». Pour pimenter le jeu, ils décident de modifier la règle : en effet, chacun doit choisir une combinaison de 3 résultats (par exemple : face, pile, pile ou face, pile, face, etc.). Ils lancent la pièce plusieurs fois et le premier qui voit l’une de ses combinaisons apparaître dans les 3 derniers lancers remporte la partie. Il est important de préciser que ni le chat ni la souris ne doivent choisir la même combinaison. Le chat commence à jouer car il se sent plus fort et la souris, plus intelligente, décide de le laisser jouer. Comment augmenter l’espérance de gain pour l’un et pour l’autre ?
Le canard et le chat
Un canard se retrouve au milieu d’un étang qui est de forme circulaire. Au bord de cet étang se trouve un chat peu commode. Tandis que le canard aimerait goûter l’herbe fraîche en bordure de l’étang, le chat aimerait bien déguster le canard. Mais, ne sachant pas nager et ayant peur de l’eau, il lui est impossible de se glisser dans l’étang. Le canard, quant à lui, a de trop petites ailes pour s’envoler. En sachant que le chat court 4 fois plus vite que le canard ne nage, est-ce qu’il est possible pour le canard de parvenir à atteindre le bord de l’étang sans se faire attraper par le chat ? Comment procéder ?
Bonus : 3 devinettes faciles à résoudre
Si vous aimez les jeux de réflexion, les puzzles, le mahjong et les casse-têtes, vous allez adorer ces énigmes.
- "Sans même regarder, je vois aussi clair dans l'obscurité que le jour. Qui suis-je ?"
- "Je suis d'eau, je suis d'air, et je suis d'électricité. Qui suis-je ?"
- "Quel est le message caché dans le calcul : 101*5 ?
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Réponses :
- la chauve-souris.
- le courant.
- le message de SOS car 101*5 = 505.
Vous l'aurez compris.... Les cours de maths en Belgique font marcher les neurones ! Et qui plus est, ils permettent de mieux comprendre notre environnement. D'ailleurs, c'est facile d'observer l'omniprésence des maths dans notre quotidien !
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Un de mes élèves m’a dit une énigme que je n’arrive pas à résoudre.
Un fermier a 99 vaches. La 1ere donne 1 litre de lait la deuxième 2 litres et ainsi de suite.
Sentant qu’il va décéder il décide de donner à ses 9 enfants autant de vaches que de litres de lait.
Combien aura chaque enfant?
Il y a 99 vaches et 9 enfants, ce qui fait 11 vaches par enfant !
La production de lait pour l’ensemble est le 99ieme nombre triangulaire, soit 1+2+3+….+98+99=(99×100)/2=4950 litres en tout.
En divisant par 9, chaque enfant recevra 550 litres de lait chacun !
Donc, au final, chaque enfant reçoit 11 vaches et 550 litres de lait !