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Comment devenir un bon prof de mathématiques ?

De Yann, publié le 18/02/2019 Blog > Soutien scolaire > Maths > Les Meilleurs Conseils Pour Enseigner les Maths Efficacement

« La raison mathématiques est depuis longtemps regardée comme la raison par excellence« . Edgar Allan Poe.

Devenir professeur séduit de plus en plus de monde, bien que le concours de recrutement enseignant – le Capes de maths – soit parfois jugé difficile.

Enseigner les maths et intéresser ses élèves tout au long de l’année scolaire requiert de trouver divers stratagèmes.

Selon un rapport de l’OCDE pour combattre l’échec scolaire en 2012, 18 % des élèves peu performants en maths avaient déjà séché les cours au moins une fois.

Pour devenir un bon prof, Superprof vous livre son mini-guide pour enseigner les maths de manière intéressante et mieux capter l’attention des élèves.

Comment passionner ses élèves en maths ?

En tant que prof de maths, intéresser les élèves à qui on a affaire n’est pas toujours aisé.

Faire en sorte que les élèves travaillent avec plaisir à la maison ! Ma fille se met toute seule aux exercices de soustraction ! Elle a un professeur en or !

D’une manière générale, réussir à capter l’attention de ses élèves en leur enseignant les mathématiques est sûrement l’une des préoccupations maîtresses d’un enseignant.

Pourtant, que que l’on soit professeur agrégé ou professeur certifié de l’Éducation Nationale, ou que l’on soit inscrit sur une plateforme type Superprof pour donner des cours à domicile, on souhaite souvent offrir à ses élèves un apprentissage efficace et durable.

Face au blocage que certains peuvent avoir en maths, cette tâche est loin d’être aisée.

On dit en effet souvent qu’apprendre les maths – calcul mental, les tables d’addition, les tables de multiplication, l’algèbre, l’arithmétique, la géométrie, fonction affine, fonction exponentielle, etc. -, donne à étudier une discipline abstraite, déconnectée du réel.

L’enjeu d’un bon professeur de mathématiques, c’est donc de montrer à ses élèves que c’est un préjugé, et que l’on peut se servir des maths dans la vie courante, et cela tous les jours.

Aider ses élèves à comprendre les maths, à acquérir le vocabulaire nécessaire à la réussite en mathématiques, à maîtriser les différents théorèmes, requiert de la passion mais aussi une certaine méthodologie.

Que l’élève prépare le baccalauréat, qu’il cherche à intégrer les grandes écoles ou qu’il souhaite simplement réussir dans sa scolarité, les mathématiques sont d’une importance capitale.

En effet, comprendre les maths permet de développer un sens critique, de prendre du recul sur les choses et de stimuler un esprit cartésien propice au raisonnement logique.

Faire des maths et des exercices sur les nombres – nombres entiers, nombres relatifs, nombres décimaux, nombres premiers, nombres remarquables – sert à raisonner de façon plus claire, à hiérarchiser ses idées, à comprendre le monde qui nous entoure.

Mais alors, que signifie être un bon prof de maths ?

Quels sont les critères d’un bon enseignant ?

« Il y a, dans la vie, le bon prof et le mauvais prof. Le bon prof, c’est celui qui enseigne. Le mauvais prof, il enseigne, mais… Mais c’est différent ! » Les humoristes « Les Inconnus » auraient pu dire cela au lieu des chasseurs dans leur sketch !

L'expression "faire bonne figure", vous connaissez ? Voici une qualité-clé d’un prof de maths : être souriant et sympa !

Le bon prof de maths est avant tout, à notre sens, quelqu’un qui sait transmettre le goût – voire la passion – pour sa discipline à son ou ses élève(s).

Durant la phase d’apprentissage, il y a un processus par lequel l’apprenant reçoit le savoir abstrait et le transforme en automatismes à appliquer dans des situations concrètes.

Dans un premier temps, l’élève se forme, et ensuite il perfectionne ses acquis pour les dépasser.

En théorie, un bon professeur est celui qui parvient à :

  • Donner envie de travailler,
  • Instaurer un climat propice au travail,
  • Exprimer des choses difficiles en des exemples simples, vulgariser en somme,
  • Susciter l’envie de dépassement de ses élèves,
  • Croire aux capacités de son public,
  • Prendre du plaisir à enseigner,
  • Encourager son auditoire,
  • Mettre en valeur les qualités de son élève.

En allant un peu plus loin, on dirait que le prof doit être empathique, et se faire guide/accompagnateur plutôt qu’autorité centrale d’où ruissellerait le savoir.

Il y a toujours, malgré tous les efforts des enseignants pour captiver leurs élèves, des personnes récalcitrantes.

Blocages, échec scolaire, élèves issus de milieux désargentés ou classes sociales défavorisées, personnes en situation de handicap, etc. : nombreux sont les facteurs exogènes qu’un bon prof ne peut maîtriser.

Ainsi pourrait-on conseiller de toujours chercher à illustrer les cours les plus difficiles dans des situations simples, pour les reconnecter à des exemples concrets de la vie de tous les jours.

Rappelez-vous d’une chose : en maths, il n’y a pas de mauvais élèves. Il n’y a que des élèves qui n’ont pas encore réussi à comprendre les maths !

Donner des exercices de maths insolites à faire

Vous souhaitez rendre vos cours de maths passionnants ?

Vulgariser les matières scientifiques pour mieux les aborder ! Comment calculer la distance entre la main droite et le bassin ? Quand le Dab permet de faire des mathématiques…

L’un des critères du bon prof est assurément d’être créatif et de savoir trouver les dispositifs pédagogiques qui vont faire mouche.

C’est justement ce qu’a essayé de faire Claire, une professeure de mathématiques d’un collège d’Aubervilliers, en soumettant lors d’un contrôle de maths un exercice de maths insolite à sa classe de 4ème.

Certes, c’était en novembre 2016. Mais il permettrait encore de tester les connaissances des élèves sur le théorème de Pythagore.

Les élèves de quatrième ont dû déterminer, à l’aide du théorème, le niveau de précision du célèbre dab du footballeur Paul Pogba.

Sur une photo du footballeur, deux triangles rectangles ont été tracés au logiciel de géométrie au niveau des deux bras du sportif.

Les élèves devaient, en calculant l’hypoténuse des deux triangles – les côtés étaient donnés -, savoir si le dab était parfait.

On rappelle que selon le théorème de Pythagore, un triangle est rectangle si et seulement si le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

La professeur donnait deux triangles de dimensions suivantes :

  • CD = 72 cm,
  • DE = 54 cm,
  • CE = 90 cm.

Et l’autre :

  • FG = 18 cm,
  • FH = 42 cm,
  • GH = 37 cm.

L’énoncé : Cristiano Ronaldo est jaloux du dab de Paul Pogba, il veut démontrer qu’il n’est pas parfait. Selon la Déclaration Universelle des Droits du Dab (DUDDDD), un dab est parfait si et seulement si les triangles du même dab sont rectangles.

Il fallait alors réaliser les calculs suivants : 72²+54²=8100 = 90² et 18²+37²=1693≠42², pour répondre que le dab de P. Pogba n’était pas parfait (le deuxième triangle n’étant pas rectangle), donnant raison à C. Ronaldo.

Dans le même examen, les collégiens devaient aussi évaluer leur « propre niveau de swag » en se servant d’un problème sur les nombres relatifs.

En utilisant l’humour et des références que les collégiens peuvent comprendre, l’enseignante a su prouver à ses élèves que les mathématiques font partie intégrante de nos vies.

Pour passionner ses élèves, on peut donc les faire rire, mais une certaine approche pédagogique doit aussi être utilisée :

  • Lier la théorie à la pratique lors de chaque leçon, c’est-à-dire en leur faisant effectuer des exercices de mathématiques pour chacune des notions abordées,
  • Répéter autant de fois que nécessaire, pour être certain que chaque élève a bien saisi l’utilisation des formules enseignées,
  • Être à l’écoute de ses élèves, notamment en acceptant toutes les questions qu’ils se posent et en faisant preuve d’empathie.

En 2015, un sondage réalisé par l’Institut Opinion Way révélait d’ailleurs que le fait d’être à l’écoute était la qualité principale d’un bon pédagogue !

Comment donner un cour de math ?

L’enseignement des maths selon une prof de maths blogueuse

Corinne Huet, professeure de mathématiques, adoubée de l’agrégation depuis plus de dix ans, a créé un blog de mathématiques dans le but d’aider les élèves ayant des difficultés dans la matière.

Apprendre en ligne après l'école : c'est facile ? Bosse tes maths : un site présentant des exercices et des vidéos pour progresser.

Le nom du blog ? Bosse tes maths.

Véritablement passionnée par la discipline, Corinne aime transmettre son savoir.

Réussir à captiver l’attention de ses élèves est pour elle un réel challenge.

Et quoi de mieux que d’avoir la vision d’une prof de mathématiques pour améliorer son enseignement en cours de maths 3ème ?

Selon elle, certains éléments sont indispensables lorsque l’on veut donner des cours de mathématiques efficaces à chaque élève :

  • Être passionné(e) par la matière, pour pouvoir capter l’attention des élèves et les faire progresser,
  • Donner du sens aux notions enseignées, et ainsi inculquer les bases des maths même aux plus réfractaires,
  • Faire comprendre aux élèves qu’être mauvais en maths n’est pas une fatalité, et qu’avec de la motivation on peut prendre le chemin de la réussite.

Dans son blog, cette professeure qui donnait auparavant des cours particuliers de mathématiques propose aux lycéens des vidéos et exercices interactifs.

Elle veut dynamiser l’enseignement des maths en proposant une méthodologie d’aide aux devoirs plus ludique.

Chaque notion abordée, appartenant au programme de mathématiques du lycée, est suivie par des exercices pour que les élèves puissent s’entraîner.

L’entrainement régulier est en outre l’un des éléments clés de l’apprentissage des maths.

Comment lever les blocages en mathématiques chez les jeunes ?

Les cours de mathématiques figurent parmi les plus demandés dans le domaine du soutien scolaire et des cours particuliers.

Votre enfant, fraîchement couronné du brevet des collèges, plonge la tête sous l’eau dès le premier trimestre de la première année du lycée ?

Avec les bonnes techniques, l'apprentissage des mathématiques deviendra une autoroute vide ! Les maths : un sentier rempli d’embûches ?

Optez pour des cours de math seconde à domicile !

Le marché est porteur, en potentielle demande croissante.

Cela résulte en partie du blocage dont souffrent de nombreux élèves dans la matière. En effet, ils sont nombreux à se sentir impuissants et même « nuls » en mathématiques.

En tant que prof, il va falloir leur permettre de surmonter ce blocage des maths. Et cela implique tout d’abord de le comprendre.

Généralement, ce sentiment est lié à plusieurs facteurs.

Tout d’abord, l’incompréhension face au langage mathématique utilisé par les mathématiciens est l’un des premiers éléments à prendre en compte.

La racine carrée, les cardinaux, sinus et cosinus, tangente, les polynômes ou encore la parabole sont autant de mots qui peuvent être compliqués à comprendre.

Ensuite, ne pas avoir les bases essentielles en maths explique aussi pourquoi certains apprenants se sentent désorientés.

Plusieurs méthodes permettront à l’enseignant de mathématiques d’aider l’élève à surmonter ses appréhensions.

Parmi celles-ci, on trouve le recours au jeu pour leur apprendre les maths. C’est un excellent moyen de mêler l’utile à l’agréable.

Certains jeux de maths sont spécialisés en mathématiques et pourront vous permettre d’adopter une méthode innovante avec vos apprenants :

  • Antivirus est un jeu de société permettant d’acquérir un raisonnement de mathématicien en mettant en place des stratégies particulières,
  • Set est un jeu de cartes faisant progresser notamment dans les équations,
  • Digit est un jeu de société qui permet de maîtriser les calculs formels, élément fondamental de tout cours de maths.

Comment donner des cours de maths par webcam ?

Un enseignant en mathématiques peut tout à fait envisager de donner des cours de maths en ligne via webcam, notamment sur Superprof pour par exemple des cours de maths terminale s.

La webcam : outil du 21ème siècle pour réviser loin des villes ! Suivre des leçons par visioconférence : ou comment faire des maths dans les zones rurales !

Cette méthode, tout à fait dans l’ère du temps, offre de nombreux avantages :

  • Éviter de perdre du temps dans les transports pour se rendre au domicile de son élève,
  • Être plus flexible sur son emploi du temps,
  • Échanger plus facilement des fichiers avec l’élève,
  • Permettre à l’étudiant d’être dans un environnement confortable exempt de tout stress.

Les cours par correspondance, par visioconférence et à distance sont une excellente formule pour les familles habitant dans les zones rurales.

Pourquoi en effet, les élèves habitant à Paris, Lyon, Marseille, Nice, Toulouse, Lille, Bordeaux, Rennes, Montpellier bref, dans les grandes villes, seraient-ils les seul(e)s à bénéficier des cours de soutien et de rattrapage ?

Donner des cours de maths par webcam vous permet aussi d’économiser !

En effet, le temps passé dans les transports peut être considéré comme du temps perdu à ne pas enseigner (et donc du temps que vous pourriez passer à enseigner).

Mais aussi, n’oubliez pas que le prix d’un cours particulier de mathématiques inclut les frais de transport.

Ainsi, vos cours de maths deviennent plus abordables, et vous pourrez attirer plus d’élèves !

Néanmoins, un cours de mathématiques en visioconférence peut aussi être désavantagé par une mauvaise connexion Internet ainsi que par une mauvaise communication avec l’élève.

Pour éviter ces désagréments, mieux vaut se préparer de manière efficace.

  • Utiliser Google Doc : cette page Google permet de voir en temps réel ce que son interlocuteur écrit. Ainsi, il apparaît comme étant un indispensable d’un cours à distance ! Il s’avère parfait pour expliquer comment résoudre un problème ou une équation par exemple,
  • Se servir des logiciels de géométrie : à l’instar de Geotebra, de nombreux logiciels offrent la possibilité de présenter à l’élève des figures géométriques complexes directement depuis son ordinateur,
  • Communiquer par mail ou par Whatsapp : cela permettra à vos élèves de vous envoyer les exercices de maths qu’il a réalisés. Et à vous, de lui transmettre les corrections, ainsi que les exercices corrigés,
  • Partager son écran : utiliser la fonctionnalité de l’écran partagé est un excellent moyen de dispenser des cours en ligne efficaces. L’élève peut ainsi comprendre ce que vous lui expliquez, grâce à vos schémas, vos exemples…

Même les plus sceptiques finissent par se laisser séduire par les cours en visioconférence.

Sur Superprof, 32% des professeurs proposent d’ailleurs cette manière d’enseigner.

Quelles méthodes pour apprendre les maths ?

En tant qu’enseignant de mathématiques, votre principale mission sera celle d’initier votre élève à votre univers de mathématicien !

En France, les élèves ont bien de quoi envier les petits Asiatiques... Et si nous adoptions la méthode Singapour pour progresser en arithmétique et algèbre ?

Quel que soit son cursus, qu’il soit en primaire, en filière scientifique ou qu’il prépare le brevet, vous devrez l’accompagner dans sa réussite en faisant preuve de sérieux et de pédagogie.

Ce monde à part est rempli d’idées reçues : il vous faudra aider vos élèves à s’éloigner de ces idées reçues sur les maths et à se familiariser avec le vocable tant honni des mathématiques.

Plusieurs méthodes pour apprendre les maths vous aideront à le faire progresser durablement :

  • Les fiches de révision : essentielles lorsque l’on prépare une épreuve d’examen, pour obtenir un diplôme mais aussi pour réviser un contrôle, les fiches se révèlent être un des meilleurs alliés pour une progression en maths. Il vous faudra aider votre élève à réaliser des fiches synthétiques, qui résument bien chaque théorème, chaque définition,
  • Les exercices réguliers : on ne le répétera jamais assez : en algèbre comme en physique-chimie et même en histoire-géographie, l’entrainement est la clé de la réussite ! Vous devez varier le type d’exercices que vous proposez, et surtout, en proposer lors de chaque cours,
  • La méthode Assimil : inventée en 1930 par la maison d’édition Assimil, cette méthodologie consiste à réviser quotidiennement durant 30 minutes pour assimiler intuitivement chaque notion étudiée. Elle aide notamment à mémoriser et à répéter ce que l’on a appris, ce qui est idéal pour une bonne maîtrise des maths.

Un professeur de maths, aussi passionné soit-il, doit aussi utiliser une certaine méthodologie pour aider ses élèves à acquérir un meilleur apprentissage.

C’est tout ?

Certains professeurs de maths ont eu recours à la méthode dite « méthode de Singapour« .

C’est une approche pédagogique qui anticipe les difficultés des élèves, qui met l’accent sur les exercices de maths et les révisions de cours pour consolider les connaissances.

La méthode de Singapour se fonde sur le programme de mathématiques de Singapour, de la maternelle à la 6ème année.

Elle repose sur trois socles : la modélisation, l’approche « concrète-imagée-abstraite » et la verbalisation.

Plus de 60 pays l’utilisaient dans le monde en 2017.

Pour bien enseigner les maths aux élèves, il est préconisé de leur montrer qu’ils sont eux-mêmes capables de réussir les contrôles de fin de chapitre, les exercices et les examens.

Un bon prof pourra simplement les inciter à faire des estimations.

Même s’ils ne visualisent pas le cheminement d’une démonstration, les étapes de résolution d’un système d’équations à deux inconnues, ils peuvent toujours faire des estimations.

Par exemple, sur un problème économique, en Terminale ES : si l’on cherche à calculer le montant du salaire minimum dans deux ou trois ans en appliquant un taux d’inflation donné et que l’on obtient un résultat de 5 000 €, chaque élève de Terminale sait normalement que le Smic oscille autour de 1 500 € bruts, et que ce résultat est faux.

Même si on aimerait qu’il soit vrai !

Derniers conseils de Superprof pour réviser les maths

A l’approche du baccalauréat ou d’un contrôle de fin de séquence, les élèves sentent parfois monter le stress.

Lorsque j’étais au collège et au lycée, les évaluations de mathématiques faisaient remonter l’angoisse : celle d’avoir mal appris le cours, de ne plus me souvenir des formules, de perdre pied face à un problème trop difficile.

Assimiler plutôt qu'apprendre : tel est l'enjeu des maths. Tenter de comprendre les énoncés : comme décrypter des hiéroglyphes ?

On rappellera un conseil fondamental, à suivre tout au long de l’année scolaire : ce n’est pas deux jours avant un contrôle que l’on peut comprendre les maths.

Il faut travailler dans la durée, reprendre chaque semaine les cours précédents, pour éviter d’être noyé sous les notions imprécises ou incomprises.

Réviser, c’est se remémorer ce que l’on sait déjà, non découvrir le cours pour la première fois.

Voici une méthode en trois étapes pour réviser efficacement son programme de mathématiques.

Faire des exercices sans réviser

Essayer de prendre les exercices d’un manuel scolaire, sur le chapitre censé tomber au contrôle ou « au pif » si c’est pour réviser le baccalauréat.

Essayer au brouillon un problème qui semble abordable, sans forcément soigner dans un premier temps, la rédaction et le soin porté à la démonstration.

Si aucun exercice du chapitre n’est faisable, alors il faut impérativement stopper tout effort et relire les cours vus avec l’enseignant.

Lorsque j’étais lycéen et même étudiant, j’avais pour mauvaise habitude de faire l’exercice avec ma page de formules théoriques à gauche de mon brouillon.

C’est prendre le risque de mal mémoriser le cours puisqu’on n’en fait pas une application générale.

Relire les cours et les formules mathématiques

Il est préférable de relire tout le cours en intégralité avant de se pencher sur quelconque problème de maths.

Ensuite, relire les exercices déjà faits et passer à la relecture de la correction.

Il faut parvenir à comprendre la logique ayant mené aux résultats finaux.

Recommencer à faire des exercices sans s’aider du cours jusqu’à commencer à y arriver.

Si malgré tous ces efforts, vous peinez toujours…

Reprendre les cours

Relire attentivement les cours et exercices cette fois-ci, mais sans les corrections.

Bien relire les énoncés et tenter d’y répondre au brouillon, sans stresser et sans lire aucun corrigé.

L’objectif est de parvenir à comprendre comment passe-t-on des hypothèses au résultat et de faire un maximum d’exercices similaires – 5, 10 ou 15, le temps de comprendre – en fonctionnant par paliers, du plus simple au plus compliqué.

Désormais, vous avez tous les éléments nécessaires pour un offrir un enseignement efficace dans votre spécialité ! Il ne vous reste plus qu’à dispenser vos cours, et à observer les résultats de votre implication !

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