Perdu en cours de maths ? … On l'est tous plus ou moins. Là maintenant (et sans tricher), seriez-vous capable de me donner les premiers chiffres de Pi ? Si de tels exercices de mémoire peuvent paraître impossible à réaliser, il existe bien heureusement des astuces de mathématique à connaître pour éviter les erreurs basiques ! Les étudiants peuvent se rassurer : faire des erreurs et normal en mathématique, et même fondamental pour avancer. Mais en tant qu'étudiants en 3e année de bachelier, on aimerait quand même disposer d'astuces pour éviter certaines erreurs primaires !
Vous êtes sur le point de découvrir des conseils qui vont vous faciliter la vie. Vous ne me croyez pas ? Faites-vous votre avis après avoir lu cet article ! Et si je vous disais qu'à la fin de cette clause, vous serez capable de me donner le jour de n'importe quelle date (prise au hasard). Mieux : vous serez même capable de multiplier des grands chiffres de tête en cours de maths !
Et si l’on vous disait qu’il existe des astuces, des "trucs", des techniques que l’on ne vous a jamais apprises à l’école et qui s’avèrent pourtant ultra utiles quotidiennement, aussi bien en tant qu'étudiant qu'en tant qu'enfant étudiant les sciences physiques ou qu'en tant qu'adulte dans la vie de tous les jours ? Dernier conseil : Gardez pour vous les astuces qui vont suivre......Imaginez vous si tout le monde devenait bon en mathématiques ! Une chose est sûre : vous allez progresser en maths !
Convertir les degrés Fahrenheit en degrés Celsius et inversement
Étrangement, il n’y a que les pays d’Amérique du nord qui utilisent cette unité de mesure de la température qu’est le Fahrenheit, tandis que tous les autres pays du monde sont passés au degré Celsius. Étrange, oui, mais ce n’est pas le propos. Tout bon étudiant en math de même que toute personne se rendant aux Etats-Unis ou en Alaska voudra comprendre comment fonctionne le système des Fahrenheit.
Si vous devez vous rendre aux Etats-Unis justement, si vous suivez la météo outre-Atlantique ou que vous entendez dans votre série TV qu’il fait 70° F, il est important de pouvoir comprendre ce que cela signifie. Alors, pour passer des degrés Celsius au Fahrenheit, vous devez multiplier la température par 2 et ajouter 30.
Cela ne demande pas de connaissances poussées en algorithmes et globalement en mathématique, ni en fonctions dérivées. Et vous n'avez pas à avoir suivi des études de mathématiques appliquées pour y parvenir, ni à avoir passé un concours de math en particulier ! Une astuce mathématique simple qui fonctionne à chaque fois.
En fait, la véritable formule implique de multiplier par 1.8 (1.8 correspond au calcul de 9/5) et d’ajouter 32 mais cela peut d’ores et déjà vous donner un ordre d’idée pour calculer de tête. Faites les exercices de tête et vous verrez que tout est soudain plus facile ! Il faut savoir deux ou trois choses tout de même :
- 0° Celsius (C) correspondent à 32° Fahrenheit (F) : c’est le point de fusion de la glace.
- 100° F correspondent à 38° C (presque la température du corps humain)
- 100° C = 212 ° F, qui est donc le point d’ébullition de l’eau.
Pour passer des degrés Fahrenheit vers les Celsius, il suffit de faire l’opération inverse, c’est-à-dire de retirer 30 de la température américaine puis de multiplier par 2.
Astuce math : connaître n’importe quelle date dans l’année
L’opération peut sembler quelque peu compliquée de prime abord, mais une fois que vous aurez acquis les bases, vous vous rendrez compte que vous saurez déterminer le jour de n’importe quelle date dans le calendrier. Tout ça sans concours, de quoi faire des jaloux autour de vous !
Nul besoin d'avoir suivi des cours de maths à l'université ni d'avoir son CAPAES en sciences mathématiques ou d'être un génie des maths : il suffit de vous concentrer, d'apprendre ces quelques astuces avec formules mathématiques basiques et vous aurez toutes les chances de trouver à chaque date le jour correspondant. Au cas où, osez tout de même engager un professeur de mathématiques !
Principes de bases à découvrir en calcul
Voici des bases à retenir pour ce qui est des jours de la semaine :
- Dimanche = 0
- Lundi = 1
- Mardi = 2
- Mercredi = 3
- Jeudi = 4
- Vendredi = 5
- Samedi = 6
Pour ce qui est des mois :
- Janvier = 6
- Février = 2
- Mars = 2
- Avril = 5
- Mai = 0
- Juin = 3
- Juillet = 5
- Août = 1
- Septembre = 4
- Octobre = 6
- Novembre = 2
- Décembre = 4
Explication pour découvrir quel jour était le 25 décembre 2015 :
- Il faut connaître l’opérateur modulo, noté « % », une opération qui associe à deux entiers le reste de la division du premier par le second. Par exemple, 22 % 7 (lire « 22 modulo 7 ») correspond au reste de 22÷7, c’est à dire "1".
- Pour effectuer notre calcul, nous n'aurons ainsi besoin que du module 7, bien que cet opérateur puisse être utilisé avec d’autres nombres. La formule requise pour calculer une date après l’an 2000 est la suivante : [ (Jour à calculer)%7 + (Code de l’année)%7 + Code du mois ] % 7 = Jour de la semaine.
Et dans ce cas :
- Jour à calculer : ici, ce jour porte le code 25.
- Code de l’année : un code qui dépend de l’année, inscrit dans le tableau ci-dessus, égal aux deux derniers chiffres de l’année + le nombre d’années bissextiles depuis l’an 2000, hors année 2000 elle-même. Dans le cas de l’an 2000 par exemple, il s'agit de 0+0. Pour l'année 2015, il faut compter 15+3. Pourquoi ajouter 3 ? En réalité, le chiffre "3" correspond au nombre d'occurences des années bisextiles depuis l'an 2000. En effet, les années 2004, 2008 et 2012 furent des années bissextiles.
- Code du mois : il faut donc reprendre le code de chaque mois dans le tableau ci-dessus. Il vaut mieux apprendre chacun par coeur d'ailleurs !
Ainsi, pour Noël 2015, on calcule :
- Jour : 25. Modulo 7 de 25 : il reste donc 4 (dans 25, on trouve 3x7 = 21 donc 25-21 = 4) ;
- Code du mois ? 4 ;
- Code de l’année ? (15+3) %7= 4 ;
- La somme de 4+4+4 = 12 ;
- 12 modulo 7, cela donne donc 5.
Le jour de Noël 2015 est donc tombé un vendredi ! Les cours de math en ligne peuvent vous aider à progresser pour toute astuce de calcul mental rapide.
Multiplier des grands chiffres de tête
Au lieu de sortir votre smartphone ou d'écrire les détails de votre table de multiplication sur un bout de papier, voici comment résoudre le calcul des grands nombres de tête, s’il vous plaît !
Prenons l’exemple de 97 x 96. Faites 100 – 97 = 3 et 100 – 96 = 4. Ensuite, vous additionnez ces 2 résultats, donc 4+3 = 7. Vous retirez 7 à 100 pour obtenir les 2 premiers chiffes du résultat final, soit 100 – 7 = 93. Ensuite, vous revenez aux deux petits chiffres de la première étape et vous les multipliez pour obtenir les 2 derniers chiffres du nombre final, soit 3 x 4 = 12. Le résultat final de 96 x 97 est donc 9312. Une astuce qui pourra vous aider à faire de belles prouesses en exercices de cours de math 4eme secondaire belgique !
Multiplier par 11
Vous avez tous en tête la règle classique de multiplication par 11 qui consiste à additionner le premier et le dernier chiffre et de l’intercaler au milieu. Soit 13 x 11 = 143 car 1 (chiffre du début du nombre) + 3 (chiffre de fin) = 4 que l’on intègre au centre du nombre 13. Mais cela n’est valable que pour les nombre à 2 chiffres. Voici comment faire pour multiplier n’importe quel nombre, notamment à 3 chiffres, par 11.
Un exercice de maths qui demande une certaine gymnastique intellectuelle mais qui s'avère payante à tous les coups. Calculons 51236 x 11. Commencez par ajouter le chiffre « 0 » devant ce nombre, soit 051236. Ensuite, vous devez additionner les deux derniers chiffres et intercaler le résultat entre lesdits chiffres. C’est un peu flou ? Dans 051236, vous conservez le chiffre « 6 » car il n’y a pas de chiffre à sa droite donc 6 + 0 = 6 :
- 3 (unité) + 6 (chiffre de dizaine) = 9
- 3 (chiffre de dizaine) + 2 (chiffre de centaine) = 5
- 2 (chiffre de centaine) + 1 (chiffre de milliers) = 3
- 1 (chiffre de milliers) + 5 (chiffre de dizaine de milliers) = 6
- Et le dernier est 0 + 5 = 5
Le résultat est : 563596 en partant des milliers jusqu’aux unités. Alors, votre avis ?
Astuce mathématique : le secret pour se rappeler les premiers chiffres de Pi
Le nombre Pi est une constante mathématique qui est très célèbre. Elle fait partir des notions inculquées lors de cours de math. Pourtant, pour certains étudiants, élèves du secondaire inférieur et supérieur, ce nombre est une véritable hantise en cours de maths. Comment connaître à tous les coups les chiffres qui composent ce nombre « magique » à votre avis ? Vous donnez votre langue au chat ?
Pour cela, il va falloir faire appel à votre mémoire et apprendre par cœur un petit quatrain. Oui, oui, de la poésie pour apprendre les maths, quelle astuce mathématique, n’est-ce pas ? Cette strophe de 4 vers fut rédigée par le mathématicien Alphonse Rebière en 1898. Chaque nombre de lettres composant chaque mot correspond simplement aux chiffres successifs de Pi. Voici le quatrain en question :
« Que j'aime à faire apprendre un nombre utile aux sages
Immortel Archimède, artiste ingénieur,
Qui de ton jugement peut priser la valeur ?
Pour moi, ton problème eut de pareils avantages. »
Ici nous avons : « que » = 3, « j » = 1, « aime « = 4, etc. Pour les anglophones, il existe une phrase pour connaître les 8 chiffres après la virgule dans Pi : May I have a large container of coffee. A utiliser avec la même méthode de comptage des lettres.
Mettre au carré n’importe quel nombre
Mettre au carré certains nombres peut réellement devenir douloureux, voire fastidieux parfois. Mais si vous ajoutez un petit ingrédient, calculer rapidement et mentalement un chiffre au carré devient de suite un énorme atout. Pour mettre au carré votre nombre « X », vous devez trouver « D », soit la différence entre le plus proche multiple de 10 et X.
Ensuite, effectuez l’opération suivante : (X – D) et (X + D). Par exemple, si vous voulez calculer le carré de 84, le multiple de 10 le plus proche est 80 et 4 devient votre « D ». X + D = 88 et X – D = 80. Donc 88 x 80 = 6400 + 640 = 7040. Ajoutez le carré de 4, soit 16, et vous obtenez 7056.
Ajouter et déduire des fractions
En utilisant la méthode « Papillon », vous allez pouvoir calculer toutes vos fractions aisément en cours de maths. Dans le cas d’une addition de fractions, vous devez trouver le dénominateur commun, or la façon la plus simple pour cela est de multiplier les deux dénominateurs par un même chiffre pour qu’ils aient le même dénominateur. Une fois que vous avez les deux dénominateurs en commun, il ne vous reste plus qu’à additionner les numérateurs et vous obtenez alors une nouvelle fraction avec le nouveau dénominateur.
3 /4 + 2/5 = (3 x 5) / (4 x 5) + (2 x 4) / (5 x 4) = 15/20 + 8/20 = 23 /20. Cela fonctionne aussi pour les soustractions. On appelle ceci la "méthode papillon" car les ailes du papillon représentent les multiplications croisées… Elle permet véritablement de progresser en mathématiques !
Reconnaître différents multiples
Il est important, pour n’importe quel calcul, de reconnaître les principaux multiples, car cela va simplifier vos opérations notamment pour le calcul mental. On dit par exemple que le nombre 21 est un multiple de 7 mais aussi un multiple de 3. A vous les multiples !
Multiples de 2
Ce sont toujours des nombres pairs.
Multiples de 3
Ce sont des nombre dont la somme des chiffres est un multiple de 3.
Multiples de 5
Ce sont les nombres qui se terminent par 0 ou 5.
Multiples de 9
Ce sont des nombres dont la somme de chiffres est égale à 9.
Multiples de 10
Ce sont tous les nombres se finissant par 0.
Astuces mathématiques économie : convertir son salaire en chiffre horaire
Qui ne s’est jamais vanté de son salaire lors d’une soirée ? Mais cela peut encore être mieux quand vous le décomposez et le ramenez à un salaire horaire. Alors que l’on vous propose un salaire de X, vous aimeriez savoir combien cela fait de l’heure pour déterminer si vous travaillerez dans de bonnes conditions financières ?
Comment faire ? Très simple, vous prenez votre salaire annuel, vous retirez les 3 derniers zéros puis vous divisez ce nouveau nombre par 2. Ainsi, si vous gagnez 30 000 euros par an, cela fait : 30 / 2 = 15, soit 15 euros de l’heure par semaine.
Mettre au carré les multiples de 5
Pour gagner du temps, calculer des carrés de nombres multiples de 5 peut s’avérer pratique. La méthode est ultra simple. Prenez le nombre 35 par exemple. Ne prenez pas en compte le chiffre des unités et multipliez le chiffre de dizaine par lui-même en ajoutant "1" à ce dernier chiffre. Enfin, insérez le nombre 25 en tant que suffixe. Ce qui donne 35² = 3 x (3 + 1) = 12, puis ajoutez « 25 » comme suffixe, soit 1 225.
Cela fonctionne avec tous les multiples de 5. La preuve avec 105² = 10 x (10 + 1) = 110 et le suffixe « 25 », soit 1 1025. Les cours de maths vous ont appris beaucoup de formules dont vous avez peut-être oublié la bonne moitié mais qui s’avèrent être des bases pour obtenir un esprit logique.
Maintenant, dopez vos connaissances sans passer par la case concours de maths ave ces astuces mathématiques qui sont à la portée de tout le monde. Une fois que vous les aurez apprises et que vous saurez ainsi identifier les différentes méthodes, les maths n’auront plus aucun secret pour vous et vous pourrez étonner tous vos amis et vos collègues. Bien évidemment, les applications des maths dans la vie quotidienne sont nombreuses. Alors, combien de cours de maths devez-vous suivre ?
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C’est bien j’apprécie beaucoup mais certains astuces sont un peu longs et cela devient difficile à résoudre en un seul coup surtout pour les calculs enchainés que l’on demande de résoudre sans appui à des concours. Merci