Les programmes scolaires et cours de maths pour l'éducation des élèves ne pas sont élaborés au hasard, mais par plusieurs instances officielles :
Instance 1
Le Parlement et le Gouvernement de la Fédération Wallonie-Bruxelles
Ils sont chargés de rédiger les grandes lignes de l'enseignement, mais aussi de voter les décrets.
Instance 2
Le Système Général du Pilotage du Système Educatif (SGPSE)
Cet organe a pour rôle d'orienter et de superviser la mise en place des programmes scolaires
Instance 3
Le Conseil de l'Enseignement des Communautés
Plusieurs réseaux scolaires sont regroupés : WBE (réseau officiel), SeGEC (écoles catholiques), CECP (écoles communales et provinciales), FELSI (écoles libres non confessionnelles)
Instance 4
La Commission des référentiels et programmes
Elle élabore et actualise les référentiels de compétences.
Instance 5
Les Inspections et Conseillers Pédagogiques
Leur but est de veiller à l'application du programme dans les écoles.
Comme pour les autres disciplines, le programme des apprentissages de mathématiques, dans l'ensemble du secondaire, est articulé autour du socle commun des connaissances mais aussi des compétences scientifiques et de la culture.
Le programme math belgique de la WBE sert de support pour assurer l’acquisition des connaissances et des compétences fondamentales et va se décliner autour de différents axes, afin de développer chez les élèves :
- Des compétences analytiques
- Une pensée logique
- Des capacités de résolution de problème
Le programme math belgique est en plus structuré de manière spiralaire et progressive, afin que les élèves puissent apprendre et consolider les bases au mieux, et ce, chaque année jusqu'à l'obtention du CESS.
Principaux axes du programme de maths
Les programmes scolaires, dont celui des cours de maths, présentent des enjeux et des objectifs de formation.
Le programme de mathématiques en début de secondaire
Les principaux objectifs du programme des apprentissages de mathématique pour un élève qui vient d'achever son éducation primaire et d'entrer dans le secondaire sont de développer des capacités de raisonnement, d’imagination et d’analyse critique ainsi que savoir poser des bases essentielles d’une culture mathématique.
Concrètement, l'élève devra apprendre lors de son enseignement, pour résoudre une problématique, à :
- Faire des hypothèses de travail et expérimenter à travers des exemples
- Formuler et identifier des questions
- Construire une argumentation
- Communiquer une recherche en mathématique
- Maitriser les résultats obtenus en évaluant la pertinence de ces derniers
- Et enfin, mettre en forme une solution adaptée.
Il s'agit des objets de l'espace à la géométrie, des grandeurs à la relation entre variables, de l'arithmétique à l'algèbre, de l'organisation des données à la statistique
En 1C
Les élèves doivent consolider leurs acquis et les enrichir dans la continuité de ce qu’ils ont appris durant toute leur éducation scolaire en primaire. Ils vont apprendre de nouvelles méthodes et développer leur capacité à réfléchir et à utiliser les différents outils et ressources mathématiques.
Le programme des cours de math se concentrera principalement sur des éléments tels que :
- Les nombres décimaux et premiers, le développement du calcul mental, l’utilisation de la calculatrice
- L'introduction aux fractions
- La construction et la reconnaissance des figures
- Les notions de symétrie par rapport à un axe
- Les angles et les unités de mesure
- Les notions de moyenne et de fréquence.
En 2C, l'enseignement consistera à renforcer toutes les bases acquises et à introduire les élèves à des notions plus abstraires.
En 1C, les élèves sont initiés à la résolution d'équations du premier degré (ax = b). En 2C, il s'agira toujours de résolution d'équations du premier degré, mais cette fois avec plusieurs étapes.
Enfin, les élèves devront passer le CE1D.
En classe de 3e secondaire
Le niveau du programme math belgique s'élève et franchit une étape. C'est maintenant que les élèves suivent une introduction aux fonctions et que leurs cours d'algèbre sont renforcés.
Pour développer leurs compétences, il faudra travailler sur :
- Le calcul numérique : nombres entiers, nombres décimaux, nombres relatifs, proportionnalité, calcul littéral
- Les fonctions linéaires et affines
- Les figures de base et les propriétés de configuration du plan (translations, rotations, homothéties)
- Probabilités conditionnelles simples
- Notion de pourcentage évolué.
Le programme de mathématiques à la deuxième moitié du secondaire
Dans un esprit de programme scolaire des apprentissages mathématiques conçu de façon progressive, les cours de maths, une fois arrivé à mi-parcours du secondaire, se veulent dans une parfaite continuité, afin que l'élève ne cesse d'acquiérir une connaissance holistique des mathématiques, tout en se préparant prochainement au CESS (nos astuces pour avoir le CESS).
Les 4 axes principaux de l'enseignement mathématique sont toujours les mêmes : l'algèbe, les fonctions, la géométrie et les statistiques & probabilités.
En arrivant à cette étape de leur parcours du secondaire, les élèves commenceront à étudier des notions toujours plus complexes en vue du CESS.
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Pour la 4e secondaire
Pour assurer une continuité avec la 3e secondaire, les élèves suivront des cours d'algèbre approfondi et auront également une introduction aux fonctions quadratiques.
En termes de géométrie et de statistiques et probabilités, le programme se poursuit, tel qu'avec l'étude de la trigonométrie dans le triangle rectangle ou encore avec les calculs plus approfondies sur les distributions de fréquences.
Cependant, en ce qui concerne l'algèbre et les fonctions, voici le détail :
- Factorisation avancée
- Manipulation d'expressions algébriques plus complexes
- Système d'équation du premier degré avec deux inconnues
- Notion de variation, maximum et minimum
- Etude détaillées des fonctions affines et introduction aux fonctions quadratiques.
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En outre, l'apprentissage de l’argumentation et l’entrainement à la logique font partie intégrante des exigences. L’élève doit donc pouvoir distinguer les différents principes logiques de mathématique, et savoir le vocabulaire ainsi que les notations mathématiques.
Si tout cela manque de clarté, voici quelques illustrations de tout ce que les élèves auront maîtrisé avant d'entrer en 5e secondaire :
Les fonctions
- Les fonctions et les courbes représentatives en sachant traduire le lien entre 2 quantités par une formule, en identifiant la variable et l’ensemble, en déterminant l’image d’un nombre, en recherchant les antécédents d’un nombre.
- Etude qualitative de fonctions croissantes, fonctions décroissantes en sachant décrire avec un vocabulaire adapté, en dessinant une représentation graphique, en comparant des images de deux nombre dans un intervalle.
- Expressions algébriques en associant la forme adéquate d’une expression en vue de la résolution d’un problème, en développant et factorisant des expressions simples, en mettant un problème en équation, en résolvant une équation du premier degré.
- Les fonctions linéaires et fonctions affines en donnant le sens de variation d’une fonction affine, en donnant le tableau des signes dans l’équation ax + b.
- Les variations de la fonction carrée et inverse
- Les inéquations et résolution graphique d’inéquations.
La géométrie
L’objectif en classe de 4e secondaire est de rendre capable d’étudier un problème dont la résolution repose sur des calculs de distance, une démonstration d’un alignement de points ou du parallélisme de 2 droites, mais aussi la recherche de coordonnées du point d’intersection avec des techniques de la géométrie plane.
Le travail se concentrera sur :
- Les coordonnées d’un point avec notion d’abscisse et ordonnée dans un repère orthonormé
- La configuration du plan en utilisant les triangles, les quadrilatères et les cercles (propriétés de ces figures, propriétés de symétrie axiale et centrale)
- Représentation d’une fonction affine : tracer une droite dans un plan repéré, interpréter un graphique, équation de droites
- Les vecteurs : définition d’une translation, connaître les coordonnées d’un vecteur, la relation de Chasles.
- La géométrie dans l’espace : représentation en perspective des solides (pyramides, parallélépipèdes rectangles, cônes, cylindres de révolution, sphères).
Les statistiques et probabilités
Les élèves doivent pouvoir déterminer et résumer des résumés d’une série de statistiques, réaliser des comparaisons de statistiques dans le cadre de l’échantillonnage.
Pour cela, le programme de mathématiques se concentre sur :
- Les statistiques descriptives et analyse de données : médiane, moyenne, calcul des effectifs cumulés, représentation d’une série statistique sur un graphique.
- La notion d’échantillonnage : analyse critique d’un résultat d’échantillonnage, utilisation de fonctions logiques d’un tableur
Pour les classes de 5e et 6e secondaire
L'entrée en 5e secondaire représente une nouvelle étape pour l'élève, dont le programme math belgique consiste à appronfondir les concepts en vue du CESS, idem avec la 6e secondaire, qui est l'année charnière. Voici donc une synthèse du programme de maths, du niveau et des notions que vous devrez maîtriser pour assurer votre réussite au CESS :
5e secondaire
Algèbre et Analyse
équations et inéquations du second degré ; fonctions exponentielles et logarithmes (selon option) ; suites numériques (arithmétiques et géométriques)
5e secondaire
Trigonométrie et Géométrie analytique
angles orientés et trigonométrie dans le cercle ; droites et plans dans l'espace ; produit scalaire
5e secondaire
Statistiques et Probabilités
loi normale ; probabilités continues et discrètes
6e secondaire
Analyse et Fonctions
dérivées et études de variations ; calcul de limites ; étude approfondie des fonctions exponentielles, logarithmiques et trigonométriques
6e secondaire
Algèbre avancée
équations différentielles élémentaires (selon option) ; matrices et systèmes d'équations
6e secondaire
Géométrie analytique
coordonnées dans l'espace ; intersection de plans et de droites
6e secondaire
Probabilités et Statistiques avancées
tests d'hypothèses ; espérance mathématique et variance
Il s'agit ici d'une synthèse du programme de mathématique à visée du CESS qui se veut la plus généraliste possible. Cependant, il faut garder à l'esprit que le programme variera selon la fillière de l'élève : générale, technique - artistique ou professionnelle. Ici, le programme est présenté en considération de la filière générale.
Une partie des éléments présentés, plus précisément, les notions mathématiques avancées, concernent les élèves qui ont choisi des options en mathématiques.
En effet, selon l'option en mathématique, il vous est possible de suivre 4h, 6h ou 8h de cours de maths par semaine. Dans le cadre de l'option mathématiques avancées, vous aurez 6h de maths par semaine en 3e et 4e secondaire, puis, selon si vous opter pour l'option "mathématiques fortes", vous suivrez en 5e et 6e secondaire 6 ou 8 heures de cours de maths par semaine.
En revanche, si les maths sont votre matière favorite, vous devez vous demander quelle est la différence selon si vous suivez 6h ou bien 8h de cours de maths par semaine. C'est une excellente question. Voici donc, si vous étudiez les mathématiques 8 heures par semaine, ce que vous étudierez en plus :
- Davantage de démonstrations formelles et de mathématiques abstraites
- Un approfondissement de l'approche des équations différentielles
- Une intensification du travail sur les intégrales et la modélisation mathématique
Vous le comprenez, les besoins en niveau et connaissances mathématiques diffèrent selon les options mathématiques. Néanmoins, le travail en mathématiques à sensiblement les mêmes objectifs : permettre l’acquisition d’un bagage mathématique qui favorise une adaptation aux différents cursus supérieurs accessibles dès l'obtention du CESS.
Au-delà du cadre scolaire, les mathématiques en tant que matière scolaire en fin de secondaire s’inscrivent dans une perspective de formation de l’individu afin de lui donner les moyens et les ressources de mettre en œuvre une recherche de façon autonome. Il permet de donner un avant des études et métiers possibles après l'option "mathématiques fortes".
Toutefois, au sein de cette matière scolaire, l'ensemble des élèves s'initieront à certaines notions mathématiques, telles que :
- La forme canonique d’une fonction polynôme du second degré
- Les fonctions dérivées
- Les suites numériques, suites arithmétiques
- Les statistiques et probabilités
- Les statistiques descriptives et analyse de données
- La répétition d’expériences identiques et indépendantes à 2 ou 3 issues
- Loi de Bernoulli, loi du nombre de succès, coefficients binomiaux.
Pour les élèves ayant au moins 6 heures de maths par semaine, les notions se précisent davantage avec une étude supplémentaire de :
- Analyse : dérivation, équation du second et troisième degré, signe du trinôme
- Activités algorithmiques, fonction racine carrée
- Géométrie plane : colinéarité de 2 vecteurs, équation cartésienne de droite, expression du vecteur plan, utilisation du cercle trigonométrique (cosinus et sinus), calcul d’un produit scalaire de 2 vecteurs, détermination de cercle défini par son centre.
- Statistiques et probabilités : notion de la loi de probabilité d’une variable aléatoire, statistique descriptive, analyse de données (écart-type, variance, diagramme en boite).
Enfin, si vous pensez déjà à votre avenir et souhaitez suivre des études d'économie et de gestion, sachez que les bacheliers et la plupart des masters ne requièrent pas le GMAT, mais cela reste un atout non-négligeable lors de vos candidatures, notamment pour des études internationales. Se préparer au GMAT et suivre un apprentissage peut donc être une bonne idée !
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