On ne le répète jamais assez mais c’est un fait avéré, les maths font partie de notre quotidien. Il importe de connaître vos bases en maths pour pouvoir mieux comprendre le monde dans lequel vous évoluez, pour vous donner toutes les chances d’accéder à des métiers passionnants. En effet, la plupart des professions actuelles requièrent un minimum de connaissances en mathématiques. C’est aussi dans notre quotidien que les maths se retrouvent très présentes, que ce soit pour payer une addition au restaurant, pour payer vos factures, pour faire la cuisine ou vos courses au supermarché du coin. Par ailleurs, pour réussir en maths, il est absolument indispensable de savoir calculer mentalement... Eh oui, des dizaines voire des centaines et des centaines d'exercices de fractions, soustraction, addition et autres sont nécessaires dans la vie de tous les jours !
Les bienfaits du calcul mental : quel résultat ?
Si l’on devait situer la fameuse « bosse des maths », elle serait au niveau du cerveau droit, la partie innovante et imaginative de notre cerveau. Bien entendu, il existe différentes façons d'apprendre les maths mais rien que pour entretenir votre capacité matheuse, vous devez sans cesse travailler et revoir vos bases mathématiques. Parmi ces bases se trouve le calcul mental, un élément crucial qui vous servira à tous les âges dans n’importe quelle situation, y compris pour tisser des liens entre mathématique et informatique par exemple. Des centaines et des centaines d'offres d'emploi sur le marché nécessitent la connaissance littérale des nombres multiples, des séries entières ainsi que des décimaux...
Le calcul mental offre de nombreux atouts dans la vie de tous les jours :
- Vous gagnez en rapidité d’exécution et de raisonnement
- Vous vous mettez au travail plus rapidement
- Vous créez des automatismes
- Vous dopez votre concentration et votre motivation
- Vous améliorez votre autonomie
- Vous boostez votre capacité de mémorisation
- Vous avez une meilleure maîtrise des nombres
- Vous avez une meilleure prise de conscience des situations
- Enfin, vous gagnez en confiance en vous
Parfait pour vos futurs cours de math 5eme secondaire belgique !
Le calcul mental a une fonction pédagogique : il va vous aider à réussir en maths tout au long de l'année quel que soit votre niveau et quelle que soit votre orientation scolaire et professionnelle. Il va également jouer un rôle primordial dans la compréhension et la maîtrise des notions enseignées, tout en vous aidant à construire et à renforcer vos premières connaissances en maths. Ces dernières sont en effet fondamentales pour pouvoir ensuite entreprendre l'apprentissage de notions plus complexes en maths ! Pour tout cela, il est important de travailler le calcul mental et si possible dès le plus jeune âge. Les cours dans le primaire et le secondaire sont parfaits pour compléter vos connaissances en calcul mental et pour dynamiser votre faculté de réflexion, tout en vous donnant les clés pour être un bon élève en maths dans le cas où vous suivez des études secondaires et supérieures avec une option en mathématiques.
Comment faire concrètement ?
En suivant les cours ("cour de maths") durant vos études mais aussi en prenant des cours de maths avec un prof de maths qui saura vous donner des conseils et astuces pour obtenir votre CESS mais aussi des exercices pratiques pour améliorer votre niveau en règle générale. Il est impératif d'avoir le soutien et le concours d'un professeur à vos côtés pour vous corriger si besoin : puisqu'il connaît bien le programme mathématique et puisqu'il a su évaluer votre potentiel et identifier vos éventuelles lacunes en cours de maths, il vous montrera des raccourcis pour calculer plus rapidement, et enfin repérer des techniques de calculs qui vont vous faciliter la vie et vous faire gagner du temps surtout. En complément, il saura adapter le cours en fonction de vos besoins : souhaitez-vous plutôt revoir les séries entières ? Le chiffres multiples ? Ou bien simplement l'action de soustraire, de décomposer, par le biais de jeux et d'exercices ?
Alors, pourquoi le calcul mental ? Peut-être parce que l’on n’a pas toujours sa calculatrice ou son smartphone sur soi pour effectuer les opérations les plus basiques qui soient. Et aussi parce que votre cerveau est comme votre cœur, il a besoin d'entrainement, de fonctionner à plein régime pour être performant. Enfin, maîtriser le calcul mental comme un génie peut servir en complément pour épater tous vos copains ! Le calcul mental, c'est en somme l'entretien au quotidien de toutes vos facultés mentales par le biais d'opérations et d'exercices récurrents : décomposer, retrancher (= soustraire), analyser les décimaux...
5 techniques infaillibles pour booster votre calcul mental division ou multiplication
Voici quelques techniques pratiques, notamment en ce qui concerne la divisibilité, qui vont faciliter tous vos calculs. Chacun possède son propre moyen favori de retrancher, décomposer, multiplier et diviser, cependant ces conseils sont plus qu'efficaces :
1/ Règles basiques de divisibilité
Divisibilité par 2
Un nombre peut se diviser par 2 s’il se termine par un chiffre pair. Ainsi, même un nombre comme 5428634 est divisible par 2 car il se termine par un 4, ce qui n’est pas le cas de 1246859 qui se termine par 9 qui est un chiffre impair.
Divisibilité par 4
De même un nombre se divise par 4 s’il peut se diviser 2 fois par 2. Comment faire ? Il suffit tout simplement de diviser le nombre par 2 puis encore par 2. Par exemple, le nombre 440 est divisible par 4 car 440/2 = 220 et 220/2 = 110, donc ici ça fonctionne. Par contre, prenons le nombre 150, il ne l’est pas car 150/2 = 75 et 75 n’est pas divisible par 2. Par conséquent, 150 n’est pas divisible par 4. Si vous désirez avoir un autre petite astuce, sachez que si vous désirez connaître si un grand nombre est divisible par 4, vérifiez si ses 2 derniers chiffres s’ils sont déjà divisibles par 4, vous gagnerez du temps et de l’efficacité. Comment progresser avec des cours de math en ligne ?
Divisibilité par 3
Les nombres sont divisibles par 3 uniquement si la somme de ces chiffres est divisible par 3. Pour trouver le moyen de retenir cette règle d'opérations mathématique, voici un exemple simple : pour 13456, il suffit d’additionner tous les chiffres et l’on obtient la somme de 19. Pour ce type d'exercice, on recommence et cela donne 1+9 soit 10 et encore une fois 1+0 =1. 1 n’est pas divisible par 3 donc 13456 ne l’est pas non plus. A contrario, si vous prenez le nombre 4956, la somme des chiffres qui le composent est égale à 24, soit 2+4 = 6 et 6 est divisible par 3 donc ce nombre l’est par conséquent. Ce moyen simple de repérer s'il est possible de diviser des nombres vous aidera tout au long de votre apprentissage mathématique !
Divisibilité par 5
Tout nombre peut se diviser par 5 s’il se termine par 0 ou 5. Ainsi, 5425 et 2380 se terminent par 5 et peuvent donc se diviser par 5, ce qui n’est pas le cas pour 12489 qui se termine par un 9. Pas besoin de prendre des dizaines d'exemples, celui-ci est assez parlant pour comprendre et réviser avant une épreuve !
Divisibilité par 10
Sûrement une des règles de calcul les plus rapides au monde. Des nombres sont divisibles par 10 s’il se termine par un 0 comme 24680 par exemple. Pas moyen d'oublier cette règle mathématique !
Divisibilité par 11
On commence à attaquer quelque chose de sérieux. Les divisions à 2 chiffres sont toujours délicates mais pourtant il existe bel et bien une méthode pour diviser par 11. Comme pour la divisibilité par 3 et par 6, au lieu d’additionner les chiffres, on va alterner l’addition et la soustraction en commençant par soustraire à partir du chiffre de gauche. Par exemple, 71995 se décompose ainsi : 7-1+9-9+5, soit 11, qui est divisible par 11 donc ce nombre l’est aussi.
Cas particulier : quand le nombre est à 3 chiffres, il existe une autre méthode qui consiste à additionner le premier et le 3e chiffre et de vérifier s’il est égal à celui du milieu : 462 est divisible par 11 car 4 + 2 = 6 (chiffre du milieu) mais 153 ne l’est pas car 1+3 = 4 et non 5 comme indiqué au milieu du nombre. Des notions à connaître absolument et que l'on vous explique de long en large durant vos cours de math belgique ! Une dizaine ou une centaine de fois, profitez de nos conseils et relisez attentivement notre article !
2/ La multiplication par 11
La multiplication par 11 est un classique parmi les classiques des cour de math, nous l’avons tous appris durant notre primaire mais il est toujours bon de rafraîchir notre mémoire pour gagner en efficacité. Pour multiplier un nombre par 11, il suffit traditionnellement d’additionner les deux chiffres du nombre à multiplier et de placer ledit chiffre au milieu. Par exemple, 14 x 11 = 154 car 4+1 = 5 ou encore 23 x 11 = 253. Cette technique ne fonctionne que pour les petits chiffres, mais elle est indispensable pour progresser en maths. Si donc vous souhaitez obtenir une moyenne élevée en mathématiques, commencez par maîtriser ce procédé !
3/ Astuce pour les additions
Il est souvent préférable de décomposer les nombres pour les simplifier. Par exemple, si vous souhaitez connaître combien font 74 +27 = (70 +4) + (20+7) = (70+20) + (7+4) = 90 + 11 = 101. La simplification est une méthode qui fonctionne très bien pour les additions et rendent chaque opération accessible : 73 + 98 = 73 + (100 - 2) = 173 – 2 = 171
4/ Astuce pour la soustraction : comment trouver le moyen de retrancher en toute rapidité ?
Là encore, la simplification va vous aider à y voir plus clair et à identifier des « blocs » de chiffres, en se focalisant sur les dizaines par exemple. Dans l’opération 1879 – 1822, vous devez mettre de côté les 1800 et vous concentrer uniquement sur les dizaines 79 et 22, soit 79-22 = 57. Ainsi, 1879 – 1822 = 57. Cette technique est utilisée fréquemment par les commerçants. Par exemple, prenez un test rapide : pour calculer rapidement la monnaie dans l’opération 100 – 37, le commerçant va se dire que 37 = 30 +7 = 40 et 60 + 40 = 100 donc 3 +60 = 63, soit le résultat de l’opération initiale. Soustraire (retrancher) devrait être des jeux d'enfants à présent !
5/ Simplification des fractions
Lorsque vous avez des multiplications de fractions, il est parfois difficile de savoir comment s’y prendre. Or, il existe une astuce pour vous aider à mieux comprendre les maths et simplifier les fractions. L’objectif est de réduire au maximum votre produit de fraction pour obtenir une fraction qui sera indivisible. Par exemple, pour l’opération A = 1/12 x 60/23.
Il ne faut pas multiplier 12 x 23 car vous allez perdre beaucoup de temps, il faut apprendre à simplifier. Le chiffre 60 = 12 x 5 or on retrouve le 12 dans la première fraction. Vous les supprimez de l’équation et vous obtenez A = 1 x 5/23 = 5/23. Entraînez-vous avec ces exercices de simplification de fraction car vous gagnerez en rapidité d’exécution, en efficacité. Pour bien réussir ces opérations, inutile de dire que vous devez maîtriser sur le bout des doigts vos tables basiques de 1 à 9 d’addition, de multiplication, de soustraction et de division. Retrancher sans connaître sur le bout des doigts ses tables, ou même rien qu'une table en particulier, va bien entendu poser des problèmes... Faites le test d'apprendre vos tables en répétant une dizaine, puis une centaine de fois chaque table et vous verrez que votre mémoire commencera vite à fonctionner !
Pourquoi s'entrainer à calculer mentalement ?
Parce que vous n’aurez pas toujours une calculatrice avec vous, étant donné que cet accessoire fort utile est souvent banni des épreuves non-scientifiques. Sans oublier qu’avec les calculatrices et les téléphones ultra-performants, nous avons perdu l’habitude de l’effort, de calculer de tête. Apprendre, de manière totalement littérale, vos tables de multiplication ne pourra qu'apporter la lumière sur vos problèmes ! Le jour de l'examen, plus de jeux possibles comme en cours de maths à l'école : vous n'aurez plus accès à votre calculette et il vous faudra alors connaître chaque table par cœur pour espérer venir à bout d'opérations entières et multiples.
Le calcul mental, comme le running, s’améliore avec l’entrainement et la régularité. Reprenez vos bases de calcul mental par quelque moyen que ce soit, commencez par faire de petites opérations sans écrire, travaillez-y régulièrement afin de limiter les dégâts et de tirer le meilleur de la situation. Vous vous rendrez compte très rapidement que vous aurez acquis des réflexes et d’autres astuces mathématiques. Le calcul mental peut s’avérer très simple dès lors que l’on commence à travailler les bases et que l’on veille à les entretenir. Ainsi, une table de multiplication peut s'apprendre très vite.
Ne choisissez pas les solutions de facilité avec vos appareils car il se pourrait que vous ne les ayez pas toujours sur vous. Trouvez le meilleur moyen d'apprendre chaque table en récitant une dizaine puis une centaine de fois tout haut et mentalement ! Appliquez plutôt les conseils pour devenir meilleur en maths. Et puis, franchement, vous vous voyez sortir votre smartphone pour calculer combien votre boulangère doit vous rendre sur un billet de 20 euros ? Être fort en calcul mental n'est pas qu'un complément de connaissances, c'est surtout une nécessite pour vivre en société et réfléchir.
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