Dans notre compréhension de l'Univers, nous avons pu déterminer pourquoi une certaine géométrie apparaissait dans l'espace. Si la vision que beaucoup de gens ont de l'espace demeure un ensemble de chaos, d'incompréhension, justement, ainsi que de désordre et donc de non-structure, il faut au contraire dire que même dans l'espace, on observe une structure ! Ce n'est pas parce que c'est abstrait que c'est non-structurel ! En effet, les astronautes savent désormais à quel point on aperçoit de l'ordre dans l'espace. Tout comme on dit sur Terre que la nature fait bien les choses, on peut en dire de même dans l'espace !
La géométrisation de la physique est nécessaire, et impose des lois, modèles et théoriques. Ces lois s'imposent donc notamment à l'espace, à savoir, à l'Univers tout entier. Sans cesse, lorsque l'être humain a cherché à établir des représentations du monde et de l'Univers, il s'est tourné vers l'utilisation de la géométrie. C'est inévitable !
L'expansion de l'univers : de la géométrie pure et simple
Tout d'abord, on remarque un phénomène expliqué par l'astronome américain Hubble dans les années 1920-1930. Il s'agit de l'expansion de l'Univers. Par "expansion", on comprend donc "élargissement", "agrandissement", "extension", "accroissement". L'Univers est mobile, il évolue, tout comme toute chose dans l'Univers, et par cette expansion, il a ainsi tendance à s'élargir. Comment peut-on visualiser cela ? L'imaginer réellement, d'une manière géométrique ? L'expansion de l'Univers a été constatée car on s'aperçoit que les galaxies bougent entre elles. Ainsi, la galaxie la plus proche de la Voie Lactée, Andromède, est censée nous culbuter d'ici quelques milliards d'années…
L'Univers est bien en expansion car la plupart des éléments dans l'Univers s'éloignent les uns des autres. Ainsi, le phénomène de rapprochement ici cité est un cas rare. Il ne s'agit pas d'un simple mouvement des galaxies, mais bien d'une sorte de dilatation de l'Univers lui-même, progressivement. L'Univers n'est donc absolument pas statique, comme le pensait Albert Einstein. Les trous noirs en sont un bel exemple. Le phénomène d'éloignement est cependant très lent depuis notre perception humaine ! Les points déterminant la position de chaque élément dans l'Univers sont en constante évolution, donc, de manière géographique.
Quelles formes trouve-on dans l'espace au sens d'Univers ?
Notre champ de vision est tellement restreint que l'on a réellement du mal à déterminer la forme des éléments dans l'Univers. Comment a-t-on pu réussir à constater que la Terre, contrairement à ce que l'on pensait avant Aristote, était de forme ronde et non plate. Ce n'est en effet pas grâce à Galilée que l'on sait cela ! Il s'agit d'un mythe en réalité, car bien avant Galilée ou Christophe Colomb, de nombreux penseurs avaient manifesté leurs théories selon lesquelles la Terre serait sphérique et non plate.
Mais si la Terre elle-même est ronde, cela signifie-t-il pour autant nécessairement que tout dans l'Univers est rond ? Absolument pas ! La preuve, on rencontre toutes sortes de formes dans l'Univers . A commencer par les formes des galaxies…
Les différentes formes géométriques des galaxies
Rien que les galaxies connues présentes des formes toutes très variées et originales : spirales, lenticulaires, elliptiques, irrégulières…
Les galaxies en forme de spirale sont les plus connues, et pour cause ! Elles sont également les plus communes, car les plus nombreuses. La Voie Lactée en fait partie ! Elle est dite galaxie de forme spirale barrée. Pourquoi ? Parce qu'en réalité, ce type de galaxies en forme de spirale disposent d'une grande quantité d'énergie se trouvent en leur centre, d'où l'apparition visuelle de formes de petites barres rembourrées. Il faut savoir que 50% environ des galaxies spirales sont des spirales barrées.
Les galaxies lenticulaires sont l'entre-deux entre les galaxies de forme spirales et les galaxies de forme elliptiques. En effet, les galaxies lenticulaires sont pourvues d'un noyau assez large et d'un disque, cependant, elles n'ont aucun bras spiral - ce qui les rapproche donc, pour ce dernier point, des galaxies elliptiques. Les galaxies elliptiques, justement, semblent plutôt sphériques et rondes. Un tiers des galaxies connues à ce jour sont des galaxies elliptiques. Ces galaxies peuvent parfois être très petites, ou bien être de taille gigantesque. Dans ce cas-là, il s'agit de fusions (la coalescence physique) de galaxies spirales.
Enfin, les galaxies irrégulières sont appelées ainsi car elles disposent de formes peu communes que l'on ne peut rassembler en catégories. Elles orbitent bien souvent autour de galaxies spirales très grandes. Pourquoi, géométriquement parlant, ces galaxies-ci disposent d'une forme irrégulière ? Parce qu'elles ont une masse trop faible, apparemment, ce qui fait que leur forme auparavant spirale s'est déformée.
La théorie de la relativité : la matière provoque la courbure de l'espace-temps
Par le biais des théories d'Einstein, nous en sommes venus à comprendre que la géométrie de l'Univers peut sans cesse être modifiée. Ainsi, avec la loi de la relativité d'Einstein, nous savons désormais que lorsqu'il y a une matière qui fait son apparition, elle provoque une courbe dans l'espace-temps. Les fluides non-newtoniens subissent eux aussi des conséquences sur leur viscosité selon que la force exercée sur eux-mêmes change.
Comment cela ? Supposons qu'une planète se rapproche d'une étoile, par exemple, alors, sa trajectoire sera nécessairement modifiée, déviée. L'importance de la différence de trajectoire dépend de la masse et de la taille de l'étoile en question, créant dans tous les cas une sorte de courbure dans l'espace-temps plus ou moins importante. Le temps est lui-même relatif lorsqu'il est modifié par la courbure de l'espace-temps.
Origine : Platon / Aristote et la perfection du monde supralunaire
Durant l'Antiquité, un philosophe et mathématicien bien connu mettait déjà la géométrie sur un piédestal. Qui cela ? Pluton, pardi ! Dans sa philosophie, le monde supralunaire est réellement le "parfait". Pourquoi cela ? Parce que, toujours dans son idée, le monde sublunaire (l'expression est alors employée par son talentueux élève, Aristote, et non par Pluton lui-même) est totalement imparfait, géométriquement parlant mais pas uniquement, tandis que le monde supralunaire serait, lui, parfait de géométrie. De même, la sphère est la forme géométrique qui est, selon Platon toujours, la forme la plus parfaite existante ! Parce qu'il estime que la sphère est l'élément le plus symétrique, cela en fait la forme géométrique la plus parfaite.
On accède donc déjà dès l'Antiquité à une vision du monde très géométrique ! Platon le premier explique que l'on ne peut tenter de comprendre le monde et le schématiser sans l'aide de la géométrie. Il faut donc avoir de bonnes bases de géométrie si l'on veut essayer de comprendre le fonctionnement et plus encore la structure même de l'Univers. Egalement, vous verrez que la géométrie aide aussi pour étudier la matière noire en physique. Ainsi, et c'est encore totalement le cas aujourd'hui, il faut nécessairement s'aider de la géométrie pour schématiser l'Univers tel que nous pensons qu'il est !
Une anecdote intéressante raconte que Platon aurait lui-même fait inscrire sur le portail de son académie, au sein de laquelle il donnait des cours, le message suivait : "Nul n'entre ici s'il n'est géomètre". D'ailleurs, en parlant de géométrie et d'Univers, savez-vous pourquoi on donna le nom grec de cosmos ? Parce que selon Platon, l'Univers est un système bien ordonné, ce qui est le sens même de cosmos en grec. Il s'agit de la définition philosophique du terme, bien entendu. Il y a l'idée d'harmonie dans l'Univers, dans le cosmos, donc.
La vision de Newton concernant la géométrie dans l'Univers
Bien plus tard, Isaac Newton s'intéressa également à la géométrie de l'Univers, en découvrant que l'espace et le temps doivent eux aussi se décrire de manière géométrique si l'on veut continuer à mener nos recherches sur le monde extraterrestre (ici au sens d'extra-terrestre, en dehors de la Terre donc). Il utilise pour cela les formules d'algèbre, appelées formules algébriques. Pourquoi ne pas se limiter à la géométrie ? Parce que les formules algébriques sont beaucoup plus facilement assimilables et reproductibles pour comprendre.
Mais bien que l'on utilise des formules algébriques, il faut garder en tête que ce sont toujours des formules liées à la géométrie. Avec ces formules, la géométrie est simplement transformée en algèbre. Ainsi, à titre d'exemple, la masse volumique de l'Univers est exprimée algébriquement de la sorte : 9,24×10-27 kg·m-3.
Ici, l'espace au sens géométrique est appelé "R3". Pourquoi ? Parce qu'il s'agit d'une sorte de droite réelle ("Réelle3" donc) qui, si on la multiplie par trois fois, dispose de nombres situés donc sur cette droite et dont les coordonnées représentent éventuellement des points dans l'espace. Ces coordonnées permettraient de situer un élément dans l'espace, de manière purement géométrique ! Il n'y a cependant pas que l'espace qui est représenté par une droite. Le temps l'est également !
Newton décrivit ainsi chaque phénomène physique de l'astronomie, donc dans l'espace, par le biais de la géométrie. Par exemple, en cinématique, Newton expliqua que le mouvement d'une particule libre était nécessairement soit en repos, soit en mouvement. Mais ce mouvement n'est pas n'importe lequel : il s'agit d'un mouvement en ligne droite à vitesse constante, ce qui est le fameux principe d'inertie de Newton.
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