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Quand mathématiques et œuvres d’art font culture commune

Par Yann le 17/10/2016 Blog > Soutien scolaire > Maths > 7 Exemples Surprenants où les Maths Deviennent de l’Art
Table des matières

Il nous arrive de croiser des cerveaux qui voient dans les sciences une espèce de jeu… Il n’est pas rare non plus de rencontrer des passionnés de maths qui envisagent l’ensemble du réel à travers le prisme des chiffres.

Les nombres, en effet, nous entourent constamment. Fonctions, vecteurs et algorithmes dominent le cours des astres, la vie de la nature, le cycle des saisons, les lois suivies par les corps et leurs mouvements… On connaît aussi la théorie du nombre d’or, qui, alliée à la symétrie, fut une clef maniée par les grands architectes de tous les siècles.

La sphère artistique ne fait pas défaut : l’harmonie mathématique et le rythme ne règnent pas seulement sur la musique, mais également sur les œuvres picturales. Comment pourrait-on séparer géométrie et arts figuratifs ?

Voyons ensemble sept exemples extraordinaires de cette adéquation élémentaire entre maths et arts, laquelle devrait avoir sa place dans tous les programmes d’HDA !

Pour tout savoir des maths et bien plus encore…

Le snow art

Chaque flocon de neige est unique, et cette unicité de la glace nous offre des rosaces remarquables au naturel.

Simon Beck a pris le parti d’explorer cette voie déjà en partie visitée par la Création. Au cœur de l’Europe, en plein massif des Alpes, il a tracé des œuvres enneigées aux dimensions pouvant faire penser à des villages de neige. Il reste le numéro un en la matière – et c’est le cas de le dire !

Des figures géométriques permettent l'obtention d'œuvres harmonieuses. Création inédite | La géométrie à la rescousse de l’art contemporain | source : visualhunt.com

Son ouvrage Snow Art, publié par S-Editions, présente en 200 photos (aériennes pour la plupart) ses pièces maîtresses. La biographie de leur auteur n’est pas oubliée. Les arts visuels quittent le campus universitaire et l’enseignement officiel pour prendre un bon bol d’air – l’air de la liberté !

Ici, ni pinceau, ni palette de couleurs : seulement une combinaison bien chaude, un bonnet et un masque de ski ! Mais il peut falloir une demi-journée de concentration intense et de déplacements physiques pour obtenir de tels résultats. Des paysages d’exception viennent couronner le tout : c’est aussi une véritable philosophie de vie.

Si vous voulez vous y mettre, cela vous permettra de faire tout à la fois du sport, des maths et de l’art… Mais vous avez intérêt à savoir où mettre les pieds pour ne pas gâcher le travail !

Découvrez 5 préjugés sur les mathématiques !

Les motifs imbriqués

Les nouvelles technologies permettent d’allier différents calques, dimensions et trames.

L’artiste iranien Hamid Naderi Yeganeh a eu une excellente intuition en décidant d’employer à fond les riches possibilités offertes par l’informatique. La consultation de son site Internet personnel sera un excellent moyen de se familiariser avec ses productions.

Depuis la ville de Qom où il habite, cet informaticien génère informatiquement des milliers de motifs mathématiquement imbriqués, où l’harmonie règne sans partage. Ses travaux sont connus dans le monde entier, et ils ont été salués par de grands médias, à l’instar du Huffington Post ou de CNN Style.

Comment mettre en perspective un calcul littéral ? De l’art ou des maths ? (…..)

Les associations d’ellipses ou de rectangles voisinent avec les cercles, les carrés et les segments. Parfois, au gré des essais, des animaux ou des objets prennent vie, par hasard, à travers des combinaisons nouvelles. Bien entendu, l’utilisation de données chiffrées n’empêche pas de devoir avoir de l’inspiration pour obtenir des résultats de qualité.

Comme quoi, un prof d’arts plastiques se cache peut-être derrière votre professeur de mathématiques !

Un art que le génie d’Einstein n’aurait pas renié !

Les fractales

Une dénomination barbare ? Non ! La fractale désigne tout simplement un objet mathématique – du genre surface ou courbe – dont la structure reste la même en dépit de toute variation d’échelle.

Un autre signe qui montre que l’art et les maths sont toujours proches.

Comment faire des exercices de calculs mentaux en regardant un image ? Les fractales : un socle commun de connaissances entre les maths et l’art.

Dans le champ artistique, Liz Blankenship et le docteur Daniel Ashlock se sont intéressés à ces notions avec force passion. Eux-mêmes parlent, pour qualifier leur trouvaille, de « taxinomie algorithmique des fractales ». Le procédé est d’ordonner des fractales en travaillant sur les équations qui les génèrent.

Des couleurs bien choisies, avec des nuances nombreuses pour mieux dessiner et faire ressortir les contours des formes principales, donnent une grande clarté à l’ensemble.

On y joue sur l’égalité des conversions : une apparente complexité n’est due qu’à une répétition de motifs donnés fondés sur des angles et des distances ayant des rapports d’équivalence entre eux.

Certains tableaux obtenus de la sorte grâce à l’aglorithmique vous donneront le vertige.

Vraiment, notre temps connaît des bouleversements inconnus jusqu’au XIXe siècle inclus !

Isométrique et 3D

Si les beaux-arts semblaient patiner dans le contexte de la déconstruction induite par des esprits tels que Marcel Duchamp, la cohérence revient au cœur des préoccupations. Sans oublier l’ordre.

Quant au rendu, l’imbrication isométrique n’est pas très éloignée d’un François Morellet. Ici, le pionnier n’est autre que le mathématicien John Nash, assisté de Nicolaas Kuiper.

Là aussi, sans un PC surpuissant, rien ne serait possible. L’artiste du XXIe siècle visite d’une manière toute personnelle l’infiniment petit et les nanomètres pour offrir au public des copies isométriques en trois dimensions d’objets bien réels. Ou, plutôt, de certains détails…

Parfois, on aurait l’impression de deviner du Bernar Venet, si l’on veut se trouver des repères…

Un art permis par le rapprochement des mathématiques et de l’informatique.

Une révolution culturelle pour l'histoire des arts décoratifs. La haute définition des matheux | Une qualité supérieure à la photographie… et bientôt une place au Louvre ? | source : hevea.imag.fr

Nous sommes en plein projet Hévéa, qui nous invite à nous rapprocher des plus petits composants de la réalité. Les canons académiques sont finalement repris et confirmés par l’étude mathématique des détails. Ces applications inouïes devraient être montrées à tous les lycéens de terminale qui chercheraient à donner du sens à leur cursus en S !

Modèles mathématiques 3D

On ne les croise pas souvent dans un musée d’art. Ou même en cour de math… Pourtant, c’est un matériau infini qui s’offre aux esprits contemporains les plus imaginatifs et inventifs. Qui saura développer tel ou tel modèle pourra se faire connaître dans le monde entier !

La mathématicien et enseignant australien Henry Segerman a avant tout désiré faire aimer sa discipline en mettant l’accent sur l’éducation et sur la collaboration. En bref, dépasser les exercices et vieux problèmes rébarbatifs, afin de donner une empreinte cordiale et quasi littéraire aux sciences les plus « dures » et abstraites.

Selon lui, les mots permettent de raconter des histoires, mais on peut faire de l’art avec des idées et un vocabulaire mathématiques. Naître à l’art pourrait donc permettre de naître aux maths. Logique !

Polyèdres, quintessences, puzzles, surfaces, projections stéréographiques et autres polytopes en quatre dimensions : notre scientifique d’Australie commercialise sous forme d’objets ses créations les plus appréciées. La modélisation exemplaire proposée par l’image placée en exergue du présent article en est une excellente illustration.

Une discipline qui n’aurait peut-être jamais vu le jour sans l’évolution connue par les maths au cours des siècles derniers.

L’art mathématisé

Nous devons la fondation de ce courant à Kerry Mitchell, un ingénieur qui travaille à la NASA et qui a voulu célébrer en 2012 l’atterrissage de la sonde Curiosity sur la planète Mars.

N’importe quel peintre aimerait disposer des mêmes moyens techniques, pour impulser une dynamique aussi efficace dans ses créations picturales. On approche parfois des estampes japonaises dans ce qu’elles ont de plus vif.

Au Museum ou chez le collectionneur, ce chef-d'œuvre a été de nombreuses fois copiés et reste un classique de la représentation d'un tsunami vivant. Les éléments | La mathématisation de l’art arrive à obtenir des résultats comparables à ceux de la peinture, de la photographie ou de l’estampe | source : ommons.wikimedia.org (Holusai)

L’artiste dépasse l’art moderne actuel en utilisant les séquences de données, la reproduction de formes et la représentation d’objets concrets. Sa démarche est nouvelle dans l’histoire de l’art.

Les ministères de l’Éducation nationale et de la Culture pourraient envisager de suivre cette piste pour faire aimer les sciences aux élèves du secondaire. Appliquer ses connaissances abstraites de la sorte est d’une grande efficacité pédagogique ! Une réflexion à creuser. Un jour peut-être, un concours artistique ou une exposition viendra remplacer tout examen… Non, la créativité n’empêche pas l’assimilation d’indispensables acquis primaires.

« L’art mathématisé » : une expression qui fera bientôt partie du vocabulaire propre aux maths ?

La fractale version Fabergé

Les œufs Fabergé sont internationalement reconnus. Mais quid de leur ré-exploration scientifique par le biais des fractales ?

Le physicien britannique Tom Beddard n’a pas grand-chose à envier au célèbre joaillier russe né en 1846 et mort en 1920. Notre ami anglais adopté par l’Écosse est pour sa part docteur de l’université St. Andrews. Son passage dans l’enseignement supérieur a permis la mise en œuvre de ses projets.

Il a mis la 3D au service de la conception d’œufs Fabergé 3.0 où les détails sont toujours plus précis et complexes.

Le résultat est bluffant et semble nous offrir des bijoux venus des espaces intersidéraux ! Et l’Académie des Beaux-Arts ne nous contredirait pas.

Les œuvres de Tom Beddard ne se limitent pas aux œufs Fabergé. Elles comportent également, toujours en suivant le même procédé, des collections de motifs planétaires, de masques vénitiens, etc.

Les créations d'artistes anciens ou classiques sont perfectionnées par les mathématiques et la modélisation. 3D | La géométrie en trois dimensions et les fractales revisitent la joaillerie | source : sub.blue

*

L’arithmétique offre la possibilité de rationaliser les arts, que l’on soit musicien, sculpteur, peintre ou autre. La création artistique rencontre la pédagogie et le monde numérique dès qu’on le veut bien et quand on s’en donne la peine.

L’activité artistique sur base algébrique est encore de création récente. Il ne tient plus qu’à vous de vous y mettre et de découvrir de nouveaux horizons grâce à l’abstraction !

Côté études, ce peut un bon moyen de se motiver : oui, un théorème peut être utile et créer du beau ; oui, un polygone peut prendre vie ! Jeunes artistes de demain, lancez-vous ! Qui sait si le musée du Louvre ne vous ouvrira pas un jour grand ses portes, avec une section spéciale « Arts mathématiques » ?

De la naissance des maths à cela, bien des choses se sont passées.

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Yann
Fondateur de SuperPROF, je suis dévoré par l'envie de découvrir et de toujours apprendre de nouvelles compétences.

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